牛客多校第二场补题

牛客多校2

I.Link with Gomoku

题意：

两个人下五子棋，给出棋盘大小，构造一种方案，使得平局。

思路：

考虑这样构造

xxxxo

oxxxx

xxxxo

oooox

以五一个为一个循环，多出来的部分也以这种方式构造，唯一的问题就是当有奇数行时会导致先手的棋子太多，因此当n为奇数时，让最后一行这样填充

xoxoxox......

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
const int maxn = 1e3 + 10;
char ans[maxn][maxn];


void print(){
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			cout<<ans[i][j];
		}
		cout<<"\n";
	}
}

void solve(){
	cin>>n>>m;
	if(n < 5){
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			for(int j = 1; j <= n; j++){
				if(i % 2 == 1){
					ans[j][i] = 'x';
				}
				else{
					ans[j][i] = 'o';
				}
			}
		}

		if(m % 2 == 1){
			for(int i = (n + 1) / 2 + 1; i <= n; i++){
				ans[i][m] = 'o';
			}
		}
	}
	else if(m < 5){
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				if(i % 2 == 1){
					ans[i][j] = 'x';
				}
				else ans[i][j] = 'o';
			}
		}

		if(n % 2 == 1){
			for(int i = (m + 1) / 2 + 1; i <= m; i++){
				ans[n][i] = 'o';
			}
		}
	}
	else{
		int t1 = m / 5;
		for(int k = 1; k <= t1; k++){
			for(int i = 1; i <= n; i++){
				for(int j = (k - 1) * 5 + 1; j <= k * 5 - 1; j++){
					if(i % 2 == 1){
						ans[i][j] = 'x';
					}
					else ans[i][j] = 'o';
				}
				if(i % 2 == 1) ans[i][k * 5] = 'o';
				else ans[i][k * 5] = 'x';
			}
		}

		int t2 = m % 5;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = t1 * 5 + 1; j <= m; j++){
				if(i % 2 == 1) ans[i][j] = 'x';
				else ans[i][j] = 'o';
			}
		}


		if(n % 2 == 1){
			for(int i = 1; i <= m; i ++){
				if(i % 2 == 1) ans[n][i] = 'x';
				else ans[n][i] = 'o';
			}
		}
	}

	print();
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T = 1;
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}

E.Square

题意：

给出x，找到y满足\(y^2/10^k =x\)成立，找不到则输出-1，考虑二分答案。

D. The Game of Eating

题意：

有n个人、m道菜，每个人对每道菜都有一个评价，要选k次菜，让每个人的对菜喜爱值的和尽量大。

思路：

首先考虑正着贪心，因为我后面的人可能选到我最喜欢的菜，而我把这道菜选了后面的人的选择就可能不是最优，因此可以发现，当最后一个人选的时候，它不需要考虑后面是否会有人选到我最喜欢的菜，以此类推，倒着贪心一定是最优的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 2e3 + 10;
int n, m, k;
ll a[maxn][maxn];

void solve(){
	cin>>n>>m>>k;
	vector<int>vis(m + 5, 0);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			cin>>a[i][j];
		}
	}

	vector<int>ans;
	for(int i = k; i >= 1; i--){
		int s = i % n;
		if(s == 0) s = n;
		vector<pair<int, int>>tmp(m + 1);
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			tmp[j].first = a[s][j];
			tmp[j].second = j;
		}
		sort(tmp.begin() + 1, tmp.begin() + 1 + m);
 		for(int j = m; j >= 1; j--){
			if(!vis[tmp[j].second]){
				vis[tmp[j].second] = 1;
				ans.push_back(tmp[j].second);
				break;
			}
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end());
	for(int i = 0; i < k; i++){
		cout<<ans[i]<<" \n"[i == k -1];
	}
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T = 1;
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}

F. Link with Chess Game

题意：

博弈论、两个人对三元组进行操作，当谁操作到之前被操作到的一个位置时，谁就输了

思路：

二分图博弈，当n为偶数时先手一定可以完全匹配，当n为奇数时只有初始位置的和为奇数时后手才能赢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, x, y, z;

void solve(){
	cin>>n>>x>>y>>z;
	int sum = (x + y + z);
	if(sum % 2 == 1){
        if(n % 2 == 1)
		  cout<<"Bob\n";
        else cout<<"Alice\n";
	}
	else cout<<"Alice\n";
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T = 1;
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}

G.Link with Centrally Symmetric Strings

题意：

给出一个字符串，判断其能否分成若干个中心对称字符串。

一个字符串被称为中心对成字符串的条件是

思路：

首先中心对称这个概念和回文这个概念是很像的，那么能否用类似Manacher算法的思想做呢。

首先，题目本身的要求是分成若干个中心对成串，那么贪心的去想，假设一个字符串的左端点为l，右端点为r。那么如果[l,r]恰好是一个中心对称串，那么我就在r的位置断开，这样子得到的字符串一定是符合条件的并且按照这样分的策略，也一定能够判断初始的串是否满足条件。可以发现这个过程确实是和manacher类似的。

考虑p[i] 为以i为中心的最长中心对称半径。假设我当前的位置小于我前一个最长中心对称半径的右端点，令其为R，再令左端点为L。那么我就要再判断我的镜像位置的左端点是否小于L。以此来求得我这个位置的最长中心对称半径。如果大于R，那么就需要暴力更新，但是因为更新的过程中i是随着中心一起增加的（参考manacher），因此复杂度是线性的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;
int n;
char s[maxn + 5];
char t[2 * maxn + 5];
char mp[256];

void init(){
	mp['b'] = 'q';
	mp['d'] = 'p';
	mp['p'] = 'd';
	mp['q'] = 'b';
	mp['n'] = 'u';
	mp['u'] = 'n';
	mp['o'] = 'o';
	mp['s'] = 's';
	mp['x'] = 'x';
	mp['z'] = 'z';
	mp['#'] = '#';
}

void solve(){
	cin>>(s + 1);
	n = strlen(s + 1);

	int m = 0;
	t[0] = '$';
	t[++m] = '#';
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		t[++m] = s[i], t[++m] = '#';
	}
	t[m + 1] = '\0';
	vector<int>p(m + 1);
	int M = 0, R = 0;
	int start = 1;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		if(i > R) p[i] = -1;
		else p[i] = min(p[2 * M - i], R - i + 1);
		while(t[i - p[i] - 1] == mp[t[i + p[i] + 1]]){
			++p[i];
		}
		if(i + p[i] > R){
			M = i;
			R = i + p[i];
		}
		if(p[i] > 0 && i - p[i] <= start){
			t[i + p[i] - 1] = '$';
			start = i + p[i];
			i = i + p[i] - 1;
		}
	}

	if(start == m) cout<<"Yes\n";
	else cout<<"No\n";
}

int main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int T = 1;
	init();
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}