全同态加密是否完美？

学习文章：全同态加密是否完美？-2017

引言

分类&发展

第一代FHE

⚠️：

• 电路：算法可以用电路表示（实现）
• 电路深度：电路中任意路径所含有的最大电路门的个数
• 自举：在密态环境下下，利用计算密钥（加密的密钥）来计算解密电路，得到结果仍是密文。

第二代FHE

⚠️：

• 循环安全假设：在计算“加密密钥”时，使用共邀加密私钥，该操作是否安全，目前是无法证明时不安全的，所以就假设它是安全的。
• 稀疏子集和假设（SSSP）：

第三代FHE

进展

高效自举

⚠️：

• FHEW
• TFHE

CCA1安全

⚠️：

• CPA：选择明文攻击
• CCA-1：非适应选择密文攻击
• CCA-2：适应性选择密文攻击（不限制敌手解密时间）

多密钥

电路安全

⚠️：

• 电路安全：同态计算出的密文不泄漏电路的任何信息，即只有执行同态计算的参与者才知道电路，其他人（包括解密着）都不能从同态计算出的密文中获得任何信息。

补充：

• 同态加密的标准工业与应用研究报告：https://homomorphicencryption.org/ 和http://homomorphicencryption.org/standard/