并行同态加密算法及应用研究-2020

学习论文：并行同态加密算法及应用研究-2020

并行同态加密

• 提升计算效率的方法：
  • 密文打包技术
  • 批处理技术
  • SIMD技术：提升计算速度，并降低通信成本
  • 并行计算

• SIMD技术：提升计算速度，并降低通信成本
• 基于云的多个节点计算：有点像分布式计算

• 2014年改进的SIMD技术：在对明文编码的时候利用CRT实现批处理
• 分布式计算：对明文分块加密，再利用同态特性形成最终密文，提升算法效率
• 2016年优化乘法同态计算，即使用AVX指令集和SIMD结合，提升计算效率
• 基于身份的FHE方案，利用的是近似特征向量和SIMD，需和GSW对比
  • 利用特征向量构造基于身份的全同态加密体制-2016

• 2017年，杨等实现FHEW方案的多核CPU并行算法，加速计算矩阵和向量计算

  • 基于CPU的多核的FHEW并行算法-2017

• 提出基于身份的批处理FHE方案，新的批处理算法

  • Efficient batch identity-based fully homomorphic encryption scheme in the standard mode-2018

• 并行计算方法：

  • Fully homomorphic encryption based on the parallel computing-2018
  • Efficient parallel binary operations on homomorphic encrypted real Numbers-2019

• 同态乘法：向量乘、矩阵乘、矩阵向量乘、大整数乘、浮点数乘

同态加密的应用

• 密文检索
  • PIR等
  • 生物特征匹配
    • Voiceprint-biometric template design and authentication based on cloud computing security-2011
• 密文处理
  • 密文计算等
  • 图像处理
  • 机器学习
• 多方保密计算
  • PSI集合计算等
• 密文数据库
  • 安全sql

数学难题

• 大整数难分解问题：RSA
• 离散对数问题：ElGamal、DH
• 二次剩余问题：Paillier
• 离散子集求和问题：FHE的“bootstrapping”技术
• LWE问题：FHE方案