[NPUCTF2020]共 模 攻 击

这个题目主要是针对sage列方程解根的问题

第一个hint.py的确是老共模了

然后在多项式环上解256次根

接下来的task.py中

最主要的就是化简两个同余式

c1 = m**p%n
c2 = m**q%n

　　

也就是

c1 = m%p
c2 = m%q

　　

所以

c1 = m+i*p
c2 = m+j*q

　　

所以

c1*c2=m^2+(ip+jq)*m+i*j*n
(c1+c2)*m=2*m^2+(ip+jq)*m

　

化简一下,所以方程为

m^2-(c1+c2)*m-c1*c2=0%n