PTA 哈利·波特的考试 (25分)

PTA 哈利·波特的考试 (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

【程序思路】

该题目就是一个无向图的多源最短路径问题，利用Floyd算法求出最短路径矩阵，再通过遍历矩阵得出答案

【程序实现】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int N, M, x, y, w, number = 0, min = 999;
    cin>>N>>M;
    int a[105][105] = {0};
    for(int i = 0; i < M; i++) {
        cin>>x>>y>>w;
        a[x][y] = w;
        a[y][x] = w;
    }
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        for (int j = 1; j <= N; j++) 
            if (i != j && !a[i][j]) 
                a[i][j] = 999;
    for(int k = 1; k <= N; k++) //Floyd算法
        for(int i = 1; i <= N; i++) 
            for(int j = 1; j <= N; j++) 
                if(a[i][k] + a[k][j] < a[i][j])
                    a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        bool flag = true;
        int m = -1;
        for(int j = 1; j <= N; j++) {
            if(m < a[i][j] && a[i][j]) {
                m = a[i][j];
            }
            if (a[i][j] == 999)
                flag = false; 
        }
        if(flag && m < min) {
            min = m;
            number = i;
        }
    }
    cout<<number;
    if (number)
        cout<<" "<<min;
    return 0;
}