PTA 7-2 畅通工程之局部最小花费问题 (35分)

PTA 7-2 畅通工程之局部最小花费问题 (35分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

【程序思路】

利用kruskal算法创建最小生成树即可AC

【程序实现】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int v1; //首点
    int v2; //尾点
    int w;  //权值
} edge[10000];
int parent[109] = {0}, m; //如parent[1]=2相当于点v1指向了点v2
int Find(int f) {
    for(; parent[f] > 0; f = parent[f]) ;//最后的分号很重要，不能落，否则直接return
    return f;
}
bool cmp(node a, node b) {
    return a.w < b.w;
}
int kru() {
    int i, sum = 0, a, b;
    sort(edge + 1, edge + 1 + m, cmp);//快速排序
    for (i = 1; i <= m; i++){
        a = Find(edge[i].v1);
        b = Find(edge[i].v2);
        if (a != b) {//当a==b时，a点指向自己，这是形成了环路,也就是说这v1，v2已经加入最小生成树中
            parent[a] = b; 
            sum += edge[i].w;
        }
    }
    return sum;
}
int main() {
    int n, i, flag;
    scanf("%d", &n);
    m = n * ( n - 1 ) / 2;
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d%d", &edge[i].v1, &edge[i].v2, &edge[i].w, &flag);
        if (flag)
            edge[i].w = 0;
    }
    printf("%d\n", kru());
}