[高等数学] 利用定积分定义求极限

常见问题

• 被积函数不会找
• 积分区域不会选，只会[0,1]
• 不知道补系数
• 每一个小曲边梯形的近似高度不会看，只会f(i/n)情况

解决方案

1. 将极限中“变化的量”写为x，得到被积函数
2. 这个“变化的量”的极限范围，就是积分区间
3. 观察积分区间被分成了多少份，每一个小区间长度为多少，决定是否在积分前补系数
   注：每个小曲边梯形，并不一定非要用右端点的函数值作为近似高度

例题

例1

例2

reference

定积分定义