【12】算法（遍历二叉树+代码详解）

 概念

二叉树：

　　树中每个节点最多有两个；

二叉搜索树：

　　1.若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。

　　2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。

　　3.任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。 

二叉排序树:

　　1. 若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
　　2. 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
　　3. 它的左右子树也分别为二叉排序树。

二叉查找树：

　　又称二叉排序树；以根节点为中心，左边的都比它小，右边的都比它大；

平衡二叉树:

　　是二叉排序树的改进版；

　　它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

满二叉树：

　　树中所有的叶子节点都在同一层，每个节点都有两个子节点（每一层节点数达到最大值）

完全二叉树:

　　满足满二叉树的前提下，最后一层叶子均在最左边；（完全二叉树不是满二叉树， 满二叉树是完全二叉树）

二叉树的遍历

 

 

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct tNode
{
        char data;
        struct tNode * lson; // 左孩子
        struct tNode * rson; // 右孩子
}tNode;

// 创建树即创建根节点
tNode * CreateNode (char data)
{
        tNode * tree = (tNode *) malloc (sizeof(tNode));
        tree->data = data;
        tree->lson = NULL;
        tree->rson = NULL;
        return tree;
}

// 连接节点, 将没有规律的树连接起来
void InsertNode(tNode * curNode, tNode * lNode, tNode * rNode)
{
        curNode->lson = lNode;
        curNode->rson = rNode;
}

// 递归遍历，每个节点打印出来
// 打印表示遍历, 打印当前节点数据
void PrintData(tNode * curNode)
{
        printf("%c  ", curNode->data);
}

// 先序
void PreOrder(tNode * curNode)
{
        if (curNode == NULL) return;
        PrintData(curNode);
        PreOrder(curNode->lson);
        PreOrder(curNode->rson);
}

// 中序
void MidOrder(tNode * curNode)
{
        if (curNode == NULL) return;
        MidOrder(curNode->lson);
        PrintData(curNode);
        MidOrder(curNode->rson);
}

// 后序
void EndOrder(tNode * curNode)
{
        if (curNode == NULL) return;
        EndOrder(curNode->lson);
        PrintData(curNode);
        EndOrder(curNode->rson);
}

int main()
{
        // 创建树，此时还是乱的
        tNode * A = CreateNode('A');
        tNode * B = CreateNode('B');
        tNode * C = CreateNode('C');
        tNode * D = CreateNode('D');
        tNode * E = CreateNode('E');
        tNode * F = CreateNode('F');
        tNode * G = CreateNode('G');
        tNode * H = CreateNode('H');
        tNode * I = CreateNode('I');
        tNode * J = CreateNode('J');
        tNode * K = CreateNode('K');

        // 连接树
        InsertNode(A, B, C);
        InsertNode(B, D, E);
        InsertNode(C, F, G);
        InsertNode(D, H, I);
        InsertNode(H, K, NULL);
        InsertNode(E, J, NULL);

        printf("前序遍历: ");
        PreOrder(A);
        printf("\n");

        printf("中序遍历: ");
        MidOrder(A);
        printf("\n");

        printf("后序遍历: ");
        EndOrder(A);
        printf("\n");

}