HDU 3062 Party（2-SAT模版题）

Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 
A1,A2分别表示是夫妻的编号 
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1 

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 
否则输出 NO

 

思路：2-SAT模版题，分别要求夫妻必上一个、仇人不能同时上

 

两个代码，第一个是普通的搜索，第二个是tarjan的解法，第一个593MS，第二个625MS（难道写挫了。。。？），（好吧用改一下第二个代码用C++交变成了312MS……）

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 4010;
const int MAXM = 1010*1010*3;

struct TwoSAT{
    int n, ecnt;
    bool mark[MAXN];
    int St[MAXN], c;//手动栈
    int head[MAXN];
    int next[MAXM], to[MAXM];

    bool dfs(int x){
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        St[c++] = x;
        for(int p = head[x]; p; p = next[p])
            if(!dfs(to[p])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n){
        this->n = n;
        ecnt = 2;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void addEdge1(int x, int y){//x*y=false
        to[ecnt] = y^1; next[ecnt] = head[x]; head[x] = ecnt++;
        to[ecnt] = x^1; next[ecnt] = head[y]; head[y] = ecnt++;
    }

    void addEdge2(int x, int y){//x+y=true
        to[ecnt] = y; next[ecnt] = head[x^1]; head[x^1] = ecnt++;
        to[ecnt] = x; next[ecnt] = head[y^1]; head[y^1] = ecnt++;
    }

    bool solve(){
        for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1]){
                c = 0;
                if(!dfs(i)) {
                    while(c>0) mark[St[--c]] = false;
                    if(!dfs(i^1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
} G;

int main(){
    int n, m, a, b, c, d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        G.init(n);
        for(int i = 0; i < n; ++i) G.addEdge2(i*2,(i+n)*2);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            G.addEdge1((a + n*c)*2, (b + n*d)*2);
        }
        if(G.solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 2010;
const int MAXM = 1010*1010*2;

struct TwoSAT{
    int n, ecnt, dfs_clock, scc_cnt;
    int St[MAXN], c;//手动栈
    int head[MAXN], lowlink[MAXN], pre[MAXN], sccno[MAXN];
    int next[MAXM], to[MAXM];

    void dfs(int u){
        pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
        St[++c] = u;
        for(int p = head[u]; p; p = next[p]){
            int &v = to[p];
            if(!pre[v]){
                dfs(v);
                if(lowlink[u] > lowlink[v]) lowlink[u] = lowlink[v];
            }else if(!sccno[v]){
                if(lowlink[u] > pre[v]) lowlink[u] = pre[v];
            }
        }
        if(lowlink[u] == pre[u]){
            scc_cnt++;
            while(true){
                int x = St[c--];
                sccno[x] = scc_cnt;
                if(x == u) break;
            }
        }
    }

    void init(int n){
        this->n = n;
        ecnt = 2; dfs_clock = scc_cnt = 0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(sccno,0,sizeof(sccno));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
    }

    void addEdge1(int x, int y){//x*y=false
        to[ecnt] = y^1; next[ecnt] = head[x]; head[x] = ecnt++;
        to[ecnt] = x^1; next[ecnt] = head[y]; head[y] = ecnt++;
    }

    bool solve(){
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            if(!pre[i]) dfs(i);
        for(int i = 0; i < n; i += 2)
            if(sccno[i] == sccno[i^1]) return false;
        return true;
    }
} G;

int main(){
    int n, m, a, b, c, d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        G.init(2*n);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            G.addEdge1(a*2 + c, b*2 + d);
        }
        if(G.solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}