124. 二叉树中的最大路径和

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2. 解题思路：二叉树递归套路，以某个节点node为根，最大路径是什么？

   • 1️⃣与node无关，也就是说，不经过node
     • 左子树的最大值，与右子树的最大值，较大的那个，就是结果
   • 2️⃣与node有关
     • 单独node一个节点
     • 经过左子树
     • 经过右子树
     • 左右子树都经过
   • 所以我们需要的信息就两个：total_max整棵树上的最大值，为了得到1️⃣，single_max，单边的最大值，为了得到2️⃣

3. 代码

   class Solution:
   
       class Info:
           def __init__(self, total_max, single_max):
               self.total_max = total_max   # 整棵树的最大值
               self.single_max = single_max # 单边的最大值（只能走左子树，或者走右子树，不能同时走，并且包含该节点的值）
   
       def process(self, node: Optional[TreeNode]) -> Optional[Info]:
           if node == None:
               return self.Info(0, 0)
           left_info = self.process(node.left)
           right_info = self.process(node.right)
           # 单边最大值：1）左边单边最大值+val 2）右边单边最大值+val 3）val
           single_max = node.val + max(0, left_info.single_max, right_info.single_max)
           # 整体最大值：1）和本节点无关：左子树最大值 2）和本节点无关：右节点最大值
           #           3）单独本节点：val 4）本节点+左单边  5)本节点+右单边
           total_max = node.val + max(0, left_info.single_max) + max(0, right_info.single_max)
           if node.left:
               total_max = max(left_info.total_max, total_max)
           if node.right:
               total_max = max(right_info.total_max, total_max)
           
           return self.Info(total_max, single_max)
   
       def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
           Info = self.process(root)
           return Info.total_max