37. 解数独

1. 题目链接

2. 解题思路：整体思路是一个回溯，一行一行填。然后填的过程中可以剪枝，也就是我们可以添加一些约束条件，不能填的时候，就没必要去尝试了（还有一种填法，全部填完之后，再检查是否合规，这样复杂度太大了）。具体细节看代码。

3. 代码

   class Solution {
   public:
       //   0～8行，0～8列，一行一行填
       // 现在来到i行，j列，row[x][y]是行限制，若为true，则说明第x行，y这个数字已经填过了
       // col[x][y]是列限制，若为true，则说明第x列，y这个数字已经填过了
       // blk[x][y]是块限制，若为true，则说明第x块，y这个数字已经填过了，对于[i,j]是 i / 3 * 3 + j / 3块
       bool process(vector<vector<char>>& board, int i, int j, vector<vector<bool>> &row, vector<vector<bool>> &col
       , vector<vector<bool>> &blk) {
           if (i == 9) {    // 全部填完了
               return true;
           }
           int nexti = j == 8? i + 1 : i;    // 下一个要填的行
           int nextj = j == 8 ? 0 : j + 1;   // 下一个要填的列
           if (board[i][j] != '.') {     // 如果不需要填，则填下一个位置
               
               return process(board, nexti, nextj, row, col, blk);
           }
           // 该位置需要填，填什么？循环遍历1～9
           for (int num = 1; num <= 9; ++num) {
               bool next = false;
               if (row[i][num] || col[j][num] || blk[i / 3 * 3 + j / 3][num]) {     // 不能填
                   continue;
               }
               // 目前可以填
               board[i][j] = num + '0';
               // 添加约束
               row[i][num] = true;
               col[j][num] = true;
               blk[i / 3 * 3 + j / 3][num] = true;
               next = process(board, nexti, nextj, row, col, blk);
               if (next) {    // 如果填好了  直接返回了
                   return true;
               }
               board[i][j] = '.';     // 恢复现场
               row[i][num] = false;
               col[j][num] = false;
               blk[i / 3 * 3 + j / 3][num] = false;
           }
           // 都没有满足
           return false;
   
       }
   
       void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
       
           vector<vector<bool>> row(9, vector<bool>(10, false));
           vector<vector<bool>> col(9, vector<bool>(10, false));
           vector<vector<bool>> blk(9, vector<bool>(10, false));
           // 添加约束
           for (int i = 0; i < 9; ++i) {
               for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                   if (board[i][j] == '.') {
                       continue;
                   }
                   row[i][board[i][j] - '0'] = true;
                   col[j][board[i][j] - '0'] = true;
                   blk[i / 3 * 3 + j / 3][board[i][j] - '0'] = true;
               }
           }
           process(board, 0, 0, row, col, blk);
       }
   };