字符串相符度 编辑距离

编辑距离：

1、定义-->两个字符串，其中一个相对于另一个经过增删改操作的最少编辑次数

2、算法过程-->

1. str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;
2. 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
3. 扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i,j]赋于d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。
4. 扫描完后，返回矩阵的最后一个值d[n][m]即是它们的距离。

3、举例-->以“ivan1”和“ivan2“两字符串为例　　

　　1、第一行和第一列的值从0开始增长

		i	v	a	n	1
	0	1	2	3	4	5
i	1
v	2
a	3
n	4
2	5

 

　　2、i列值的产生 Matrix[i - 1, j] + 1 ; Matrix[i, j - 1] + 1   ;    Matrix[i - 1, j - 1] + t

		i	v	a	n	1
	0+t=0	1+1=2	2	3	4	5
i	1+1=2	取三者最小值=0
v	2	依次类推：1
a	3	2
n	4	3
2	5	4

 

　　3、V列值的产生

		i	v	a	n	1
	0	1	2
i	1	0	1
v	2	1	0
a	3	2	1
n	4	3	2
2	5	4	3

 

　　依次类推直到矩阵全部生成

 

		i	v	a	n	1
	0	1	2	3	4	5
i	1	0	1	2	3	4
v	2	1	0	1	2	3
a	3	2	1	0	1	2
n	4	3	2	1	0	1
2	5	4	3	2	1	1

4、相似度-->

　　1-matrix[m-1,n-1]/max(m-1,n-1)

5、代码实现-->

　　python--->

def minEditDist(sm, sn):
    m, n=(len(sm)+1, len(sn)+1)

    minEdit = [[0]*n for i in range(m)]

    minEdit[0][0] = 0
    for i in range(1,m):
        minEdit[i][0] = minEdit[i-1][0] + 1

    for i in range(1,n):
        minEdit[0][i] = minEdit[0][i-1] + 1

    for i in range(m):
        print(minEdit[i])
    print('****calculate-minDist****')

    for i in range(1,m):
        for j in range(1,n):
            if sm[i-1] == sn[j-1]:
                tem = 0
            else:
                tem = 1
            minEdit[i][j] = min(minEdit[i-1][j]+1, minEdit[i][j-1]+1,minEdit[i-1][j-1]+tem)
    for i in range(m):
        print(minEdit[i])

    return 1-minEdit[m-1][n-1]/max(m-1,n-1)


aa = ["气垫男士", "气垫男士bb霜"]
print('相关度为：',minEditDist(aa[0],aa[1]))

　　c#实现-->

　　

    public class minEditDistance
    {
        public float getEditDistance(string sm, string sn)
        {
            int m = sm.Length;
            int n = sn.Length;
            int temp = 0, j = 0, i = 0;
            if (n == 0) return m;
            if (m == 0) return n;
            int[,] minEdit = new int[m + 1, n + 1];
            for(i=0;i<= n;i++)
            {
                minEdit[0, i] = i;
            }
            for(i=0;i<= m;i++)
            {
                minEdit[i, 0] = i;
            }

            for(i=1;i<= m;i++)
            {
                for(j=1;j<= n;j++)
                {
                    if (sm[i - 1] == sn[j - 1])
                    {
                        temp = 0;
                    }
                    else
                    {
                        temp = 1;
                    }

                    minEdit[i, j] = Math.Min(minEdit[i - 1, j] + 1, Math.Min(minEdit[i, j - 1] + 1,
                        minEdit[i - 1, j - 1] + temp));
                }
            }

            for(i=0;i<= m;i++)
            {
                for(j=0;j<= n;j++)
                {
                    Console.Write(minEdit[i, j] + " ");
                }

                Console.WriteLine("");
            }
            return 1-minEdit[m,n]*1.0f/Math.Max(m, n);
        }
    }