【数位DP】[CQOI2016]手机号码
题目描述
分析
这题的要求的是组成该数的数字满足一些条件的数，并且看数据范围，果断锁定数位DP。
考场上我写记忆化搜索的把自己搞晕了，然后果断改写递推版。
f表示<=n的满足条件的电话号码，定义状态7维
f[ff][i][j][f1][f2][f3][l] //是否比n小 当前是第几位 几个连续 是否3个连续 是否有8 是否有4 当前选择的数字是什么状态转移十分复杂（写着复杂），但是思维难度不大，只要有耐心就能写对。
具体方程看我的代码。
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[2][20][5][2][2][2][10]; //第几位 几个连续 是否3个连续 8 4
LL l,r;
int d[20],len;
template<class T>
void Read(T &x){
char c;
while(c=getchar(),c!=EOF)
if(c>='0'&&c<='9'){
x=c-'0';
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
x=x*10+c-'0';
ungetc(c,stdin);
return;
}
}/*
LL dfs(int i,int j,bool tr,bool et,bool fu,int d,bool ff){
if(et&&fu)
return 0;
if(!i){
}
if(!ff&&~f[i][j][tr][et][fu])
return f[i][j][tr][et][fu];
LL ret=0;
int j,mx=ff?d[i-1]:9;
if(d==8)
if(j==2){
ret=dfs(i-1,j-1,tr,et,fu,8,0);
}
}*/
void dp(){
int i,j,k,l;
for(i=0;i<=9;i++){
if(i==8)
f[0][0][0][0][1][0][i]=f[1][0][0][0][1][0][i]=1;
else if(i==4)
f[0][0][0][0][0][1][i]=f[1][0][0][0][0][1][i]=1;
else
f[0][0][0][0][0][0][i]=f[1][0][0][0][0][0][i]=1;
} //第几位 几个连续 是否3个连续 8 4
for(i=1;i<=len;i++){
for(j=0;j<=9;j++){
for(k=0;k<=9;k++)
if(j!=k){
if(j==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[0][i][1][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l][0][0][0][k]+f[0][i-1][l][0][1][0][k];
f[0][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][k]+f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
else if(j==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[0][i][1][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l][0][0][1][k]+f[0][i-1][l][0][0][0][k];
f[0][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][k]+f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[0][i][1][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l][0][1][0][k];
f[0][i][1][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l][0][0][1][k];
f[0][i][1][0][0][0][j]+=f[0][i-1][l][0][0][0][k];
}
f[0][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][k];
f[0][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][k];
f[0][i][0][1][0][0][j]+=f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
}
else{
if(j==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[0][i][l][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][1][0][j];
f[0][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][j]+f[0][i-1][2][0][1][0][j];
}
else if(j==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[0][i][l][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][1][j];
f[0][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][j]+f[0][i-1][2][0][0][1][j];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[0][i][l][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][1][0][j];
f[0][i][l][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][1][j];
f[0][i][l][0][0][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][0][j];
}
f[0][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][j]+f[0][i-1][2][0][1][0][j];
f[0][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][j]+f[0][i-1][2][0][0][1][j];
f[0][i][0][1][0][0][j]+=f[0][i-1][0][1][0][0][j]+f[0][i-1][2][0][0][0][j];
}
}
}
j=d[i];
for(k=0;k<d[i-1];k++){
if(d[i]!=k){
if(d[i]==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][1][0][1][0][d[i]]+=f[0][i-1][l][0][1][0][k]+f[0][i-1][l][0][0][0][k];
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[0][i-1][0][1][1][0][k]+f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
else if(d[i]==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][1][0][0][1][d[i]]+=f[0][i-1][l][0][0][1][k]+f[0][i-1][l][0][0][0][k];
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[0][i-1][0][1][0][1][k]+f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[1][i][1][0][0][1][d[i]]+=f[0][i-1][l][0][0][1][k];
f[1][i][1][0][1][0][d[i]]+=f[0][i-1][l][0][1][0][k];
f[1][i][1][0][0][0][d[i]]+=f[0][i-1][l][0][0][0][k];
}
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[0][i-1][0][1][0][1][k];
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[0][i-1][0][1][1][0][k];
f[1][i][0][1][0][0][d[i]]+=f[0][i-1][0][1][0][0][k];
}
}
else{
if(d[i]==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][l][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][1][0][j];
f[1][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][d[i]]+f[0][i-1][2][0][1][0][d[i]];
}
else if(d[i]==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][l][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][1][j];
f[1][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][d[i]]+f[0][i-1][2][0][0][1][d[i]];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[1][i][l][0][1][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][1][0][j];
f[1][i][l][0][0][1][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][1][j];
f[1][i][l][0][0][0][j]+=f[0][i-1][l-1][0][0][0][j];
}
f[1][i][0][1][1][0][j]+=f[0][i-1][0][1][1][0][d[i]]+f[0][i-1][2][0][1][0][d[i]];
f[1][i][0][1][0][1][j]+=f[0][i-1][0][1][0][1][d[i]]+f[0][i-1][2][0][0][1][d[i]];
f[1][i][0][1][0][0][j]+=f[0][i-1][0][1][0][0][d[i]]+f[0][i-1][2][0][0][0][d[i]];
}
}
}
if(d[i]!=k){
if(d[i]==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][1][0][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][l][0][1][0][k]+f[1][i-1][l][0][0][0][k];
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][1][0][k]+f[1][i-1][0][1][0][0][k];
}
else if(d[i]==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][1][0][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][l][0][0][1][k]+f[1][i-1][l][0][0][0][k];
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][1][k]+f[1][i-1][0][1][0][0][k];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[1][i][1][0][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][l][0][0][1][k];
f[1][i][1][0][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][l][0][1][0][k];
f[1][i][1][0][0][0][d[i]]+=f[1][i-1][l][0][0][0][k];
}
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][1][k];
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][1][0][k];
f[1][i][0][1][0][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][0][k];
}
}
else{
if(d[i]==8){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][l][0][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][l-1][0][1][0][d[i]];
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][1][0][d[i]]+f[1][i-1][2][0][1][0][d[i]];
}
else if(d[i]==4){
for(l=1;l<=2;l++)
f[1][i][l][0][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][l-1][0][0][1][d[i]];
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][1][d[i]]+f[1][i-1][2][0][0][1][d[i]];
}
else{
for(l=1;l<=2;l++){
f[1][i][l][0][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][l-1][0][1][0][d[i]];
f[1][i][l][0][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][l-1][0][0][1][d[i]];
f[1][i][l][0][0][0][d[i]]+=f[1][i-1][l-1][0][0][0][d[i]];
}
f[1][i][0][1][1][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][1][0][d[i]]+f[1][i-1][2][0][1][0][d[i]];
f[1][i][0][1][0][1][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][1][d[i]]+f[1][i-1][2][0][0][1][d[i]];
f[1][i][0][1][0][0][d[i]]+=f[1][i-1][0][1][0][0][d[i]]+f[1][i-1][2][0][0][0][d[i]];
}
}
}
}
LL cal(LL n){
len=0;
LL ret=0;
while(n){
d[++len]=n%10;
n/=10;
}
d[0]=9;
if(len<11)
d[++len]=0;
memset(f,0,sizeof f);
dp();
for(int i=0;i<d[len];i++)
ret+=f[0][len][0][1][0][0][i]+f[0][len][0][1][0][1][i]+f[0][len][0][1][1][0][i];
ret+=f[1][len][0][1][0][0][d[len]]+f[1][len][0][1][0][1][d[len]]+f[1][len][0][1][1][0][d[len]];
return ret;
// for(i=0;i<=mx;i++)
// return dfs(len,0,1,0,1,1)+dfs(len,0,1,1,0,1);
}
int main()
{
Read(l),Read(r);
printf("%lld\n",cal(r)-cal(l-1));
}