【树的遍历】[NOI2011]道路修建

题目描述

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建 费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n 编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表 示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6
 

Source

Day2

分析

就是一个dfs，但是可能爆栈(大部分OJ不会)，我们用bfs序来做就可以了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
int size[MAXN+10],n,q[MAXN+10],fa[MAXN+10],fr,bk;
long long ans;
void Read(int &x){
    static char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
struct node{
    int v,wt;
    node *next;
}*adj[MAXN+10],edge[MAXN*2+10],*ecnt=edge;
inline void addedge(int u,int v,int wt){
    node *p=++ecnt;
    p->v=v;
    p->wt=wt;
    p->next=adj[u];
    adj[u]=p;
}
void read(){
    int i,u,v,wt;
    Read(n);
    for(i=1;i<n;i++){
        Read(u),Read(v),Read(wt);
        addedge(u,v,wt);
        addedge(v,u,wt);
    }
}
void bfs(){
    int u;
    q[fr]=1;
    while(fr<=bk){
        u=q[fr++];
        for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
            if(p->v!=fa[u]){
                fa[p->v]=u;
                q[++bk]=p->v;
            }
    }
}
void solve(){
    int i,u;
    for(i=bk;i>=0;i--){
        u=q[i];
        size[u]=1;
        for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
            if(p->v!=fa[u]){
                ans+=1ll*p->wt*abs(n-2*size[p->v]);
                size[u]+=size[p->v];
            }
    }
}
int main()
{
    read();
    bfs();
    solve();
    printf("%lld\n",ans);
}