2024SMUSpring天梯4补题

L2-3:用扑克牌计算24点

题意:

思路：全排列枚举 or dfs得到全排列。枚举方式和"飞机降落"一样。题目类似"电阻组合"那题。要注意的是要枚举3种东西：数字的全排列，符号的全排列，以及！括号的情况！。一开始括号只是考虑到样例那种情况，wa两个点。括号会影响除法的计算。

总的来说：枚举出全排列，符号的情况及组合。进行check即可，check中考虑这种组合情况的不同括号的计算结果。

ps：一定一定要封装成函数，好写很多。

double card[5],vis1[5],vis2[5];
vector<int> vct;
vector<char> opp;
bool res=false;
char op[4]={'+','-','*','/'};
double process(double a,double b,char op){
    if(op=='+') return a+b;
    if(op=='-') return a-b;
    if(op=='*') return a*b;
    if(op=='/'&&b==0) return -99999999999999999;              //实际上b不可能为0，因为b是card中的数
    if(op=='/'&&b!=0) return a/b;
}
void check(){           //括号的情况有五种
    int a=vct[0],b=vct[1],c=vct[2],d=vct[3];
    char op1=opp[0],op2=opp[1],op3=opp[2];
    if( process(process(process(a,b,op1),c,op2),d,op3)==24 ){               //((a^b)^c)^d
        cout<<"(("<<a<<op1<<b<<")"<<op2<<c<<")"<<op3<<d;
        res=true;
    }
    else if( process(process(a,b,op1),process(c,d,op3),op2)==24 ){            //(a^b)^(c^d)
        cout<<"("<<a<<op1<<b<<")"<<op2<<"("<<c<<op3<<d<<")";
        res=true;
    }
    else if( process(process(a,process(b,c,op2),op1),d,op3)==24 ){              //a^(b^c)^d
        cout<<a<<op1<<"("<<b<<op2<<c<<")"<<op3<<d;
        res=true;
    }
    else if( process(a,process(process(b,c,op2),d,op3),op1)==24 ){               //a^((b^c)^d)
        cout<<a<<op1<<"(("<<b<<op2<<c<<")"<<op3<<d<<")";
        res=true;
    }
    else if( process(a,process(b,process(c,d,op3),op2),op1)==24 ){               //a^(b^(c^d))
        cout<<a<<op1<<"("<<b<<op2<<"("<<c<<op3<<d<<"))";
        res=true;
    }
}
void dfs2(){            //符号的全排列
    if(opp.size()==3){
        check();
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){       //i<4
        if(vis2[i]) continue;
        vis2[i]=1;
        opp.emplace_back(op[i]);
        dfs2();
        vis2[i]=0;
        opp.pop_back();
        if(res) return;
    }
}
void dfs1(){
    if(vct.size()==4){          //卡牌的全排列情况之一
        dfs2();
        return;
    }
    for(int i=1;i<=4;i++){       //枚举卡牌的全排列的情况
        if(vis1[i]) continue;
        vis1[i]=1;
        vct.emplace_back(card[i]);
        dfs1();
        vis1[i]=0;
        vct.pop_back();
        if(res) return;
    }
}
void solve(){           //L2-3          就是电阻题//枚举数字组合--枚举字符组合--
    // 枚举括号组合--除法的问题，顺序对除法有影响...
    cin>>card[1]>>card[2]>>card[3]>>card[4];
    dfs1();
    if(res==false) cout<<"-1";
}

L2-4:玩转二叉树

题意:

思路：题是不难，主要没写过还原二叉树的代码。会还原二叉树的话，秒了。

int n;
typedef struct tree{
    int lc,rc;
}tree;
vector<tree> vct(100005);
int pre[40],mid[40],vis[40];
void f(int idxroot){				//根据前序遍历和中序遍历还原二叉树
    if(idxroot==n+1) return;
    int root=pre[idxroot];
    bool check=true;
    map<int,int> lcmp,rcmp;   //当前节点的左孩子集合和右孩子集合
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[mid[i]]&&mid[i]!=root&&!check) break;     //key!
        if(mid[i]==root){
            check=false;
            continue;
        }
        if(check&&!vis[mid[i]])	lcmp[mid[i]]=1;
        else if(!check&&!vis[mid[i]]) rcmp[mid[i]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){					//在前序遍历中遇到的第一个左孩子集合中的点，就是root的左孩子；右孩子同理
        if(lcmp[pre[i]]&&vct[root].lc==0){
            vct[root].lc=pre[i];
            vis[pre[i]]=1;
        }
        else if(rcmp[pre[i]]&&vct[root].rc==0){
            vct[root].rc=pre[i];
            vis[pre[i]]=1;
            break;
        }
    }
    f(idxroot+1);
}
void bfs(int root){
    queue<int> que;
    que.emplace(root);
    while(que.size()){
        int cur=que.front();
        //这题代码没问题，不知道为什么输出格式很奇怪。
        //如果用cnt记录，cnt==n不输出空格，会wa
        if(cur==pre[1]) cout<<cur;
        else cout<<" "<<cur;
        que.pop();
        if(vct[cur].rc!=0) que.emplace(vct[cur].rc);
        if(vct[cur].lc!=0) que.emplace(vct[cur].lc);
    }
}
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>mid[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>pre[i];
    vis[pre[1]]=1;
    f(1);
    bfs(pre[1]);
}