Josephus问题(Ⅰ)
题目描述
n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。
要求程序模拟题意来实现。
输入
不超过1000组数据。
每组数据一行,每行一个正整数,代表人数n。 (1 <= n <= 1000)
输出
每组输入数据输出一行, 仅包含一个整数,代表最后剩下的人的编号。
样例输入
7
2
样例输出
7
1
提示
第一组数据出队顺序: 2 4 6 1 5 3
解决方案
点击查看代码(方法一)
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 1001
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
int a[MAXSIZE];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int flag=0,sum=0;
for(i=1; i<=n; i++)
{
a[i]=i;
}
while(sum<n-1)
{
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(a[i]!=0)
{
flag++;
if(flag==2)
{
a[i]=0;
sum++;
flag=0;
}
}
}
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
if(a[i]!=0)
{
cout<<a[i]<<endl;
}
}
}
return 0;
}
点击查看代码(方法二)
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int r=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
r=(r+2)%i;
}
cout<<r+1<<endl;
}
return 0;
}