力扣剑指Offer（五）

1、剪绳子（一）

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 58

方法：动态规划

难点：找状态转移方程

/*

    剪一段长度为j的绳
    dp[i]=max((j*(i-j)),(j*dp[i-j]));

*/

class Solution {
public:
    int dp[60];
    int cuttingRope(int n) {
        int temp;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                    temp=max((j*(i-j)),(j*dp[i-j]));
                    if(temp>dp[i])
                        dp[i]=temp;
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

2、剪绳子（二）

题目要求同上，答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

提示：

• 2 <= n <= 1000

分析：这一题已经不能用动态规划了，取余之后max函数就不能用来比大小了。

方法：贪心法

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n<4)
            return n-1;
        long long int res=1;
        while(n>4){
            res=res*3%1000000007;
            n=n-3;
        }
        return res*n%1000000007;
    }
};

3、调整数组顺序使奇数位于偶数前面

输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分。

示例：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,2,4] 
注：[3,1,2,4] 也是正确的答案之一。

提示：

1. 0 <= nums.length <= 50000
2. 1 <= nums[i] <= 10000

方法：双指针

class Solution {
public:
    vector<int> exchange(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int i=0;
        int j=n-1;
        while(i<j){
            if(nums[i]%2==0&&nums[j]%2==1)
                swap(nums[i],nums[j]);
            else if(nums[i]%2==1)
                i++;
            else if(nums[j]%2==0)
                j--;
        }
        return nums;
    }
};