算法打卡Day1

回溯法

1、求解组合问题

思路一：每个数字都有选和不选两种可能

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;

vector<int> a;
 
void dfs(int n,int r,int start){
	if(start>n)
		return;
	dfs(n,r,start+1);
	a.push_back(start);
	if(a.size()==r){
		cout<<'(';
		for(int i=0;i<a.size();i++){
			cout<<a[i];
			if(a.size()!=1&&i!=a.size()-1)
				cout<<',';
		}
		cout<<')';
	}
	dfs(n,r,start+1);
	a.pop_back();
}
 
int main(){
	int n,r;
	while(1){
		cin>>n;
		if(!n)break;
		cin>>r;
		dfs(n,r,1);
	}
	return 0;
} 

思路二：第x个位置可以选择(r[i-1]+1)~n的元素

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
int n=5, r=3; vector<int> path;
void dfs(int i, int num) {
    if (num==r) {
        printf("(%d",path[0]); 
        for (int i=1; i<path.size(); i++)
                printf(",%d", path[i]); 
        printf(")"s);
    }
    else {
        for(int j=i; j<=n; j++) {   //第x个位置可以选择(r[i-1]+1)~n的元素
            path.push_back(j);      //选择元素j
            dfs(j+1, num+1);
            path.pop_back();        //回溯：选择其他的元素
        }
    }
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n), n != 0) {
        scanf("%d", &r);
        dfs(1, 0); printf("\n");
    }
    return 0;
}

2、求解密码问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;

#define SWAP(a,b) {typeof(a) tmp=a; a=b; b=tmp;}
int n,len;
bool flag;
char str[13];
int num[13], x[5];

int fn(int a,int n){
	int sum=a;
	while(--n) sum=sum*a;
	return sum;
}

void dfs(int i){
	if(i==5){
		if(fn(x[0],1)-fn(x[1],2)+fn(x[2],3)-fn(x[3],4)+fn(x[4],5)==n){
			flag=true;
			for(int j=0;j<5;j++) printf("%c",x[j]+'A'-1);
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	if(flag) return;
	for(int j=i;j<len;j++){
		SWAP(num[i],num[j]);
		x[i]=num[i];
		dfs(i+1);
		SWAP(num[i],num[j]);
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n),n!=0){
		scanf("%s",str);
		flag=false;
		len=strlen(str);
		for(int i=0;i<len;i++) num[i]=str[i]-'A'+1;
		sort(num,num+len,greater<int>());
		dfs(0);
		if(!flag) printf("no solution\n");
	}
	return 0;
}