算法第四章实验报告

一、实践题目名称

  4-1 程序存储问题

  

 1.1问题描述

程序、若干个磁带长度确定,目标是在程序上放尽可能多的磁带。

1.2算法描述

算法:贪心算法。

贪心策略:每次存储当前状况下长度最小的磁带,使存储数量最大。  

步骤:

  1、使用sort函数对n个程序从小到大进行排序;

  2、按照顺序将磁带存入程序中,num++;

  3、直到超出程序总长度L,跳出循环;

复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int li[10000];
int Maxnum(int n,int len)
{
  int num=0;
  sort(li,li+n);
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    len=len-li[i];
    if(len>=0)
      num++;
    else
      break;
  }
  return num;
}
int main()
{
  int n;
  int len;
  cin>>n>>len;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>li[i];
  }
  int re=Maxnum(n,len);
  cout<<re;
}

复制代码

 1.3时间复杂度分析

  sort排序算法时间复杂度:O(nlogn)

  遍历数组时间复杂度:O(n)

  由于O(nlogn)>O(n),因此该算法的时间复杂度应为O(nlogn)

二、对贪心算法的理解

步骤:

  ①建立数学模型来描述问题

  ②把求解的问题分成若干个子问题

  ③对每个子问题求解,得到子问题的局部最优解

  ④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

2个特征:

  1、贪心选择性质

    一个问题的整体最优解可通过一系列局部的最优解的选择达到,并且每次的选择可以依赖以前作出的选择,但不依赖于后面要作出的选择。这就是贪心选择性质。对于一个具体问题,要确定它是否具有贪心选择性质,必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解

  2、最优子结构性质

    当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心法求解的关键所在。在实际应用中,至于什么问题具有什么样的贪心选择性质是不确定的,需要具体问题具体分析。

posted @ 2021-11-13 22:03  vivi耶嘿  阅读(42)  评论(0编辑  收藏  举报