CF1614C Divan and bitwise operations

题目大意

有一个未知的序列 $a$，现知道 $m$ 个信息，每个星信息为 l r x 的形式给出，表示区间 $[l,r]$ 的按位或为 $x$，保证 $a$ 中每一个数都被包含在区间 $[l,r]$ 至少一次。

请输出序列 $a$ 的所有子序列的异或和 $\bmod (10^9+7)$。

共 $T$ 组数据。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq T \leq 10^3,1 \leq n,m \leq 2*10^5,1 \leq l \leq r \leq n,0 \leq x \leq 2^{30}-1$。

解题思路

显然，我们可以得到整个序列的按位或就是所有 $x$ 的按位或，设为 $S$。

如果 $S$ 的第 $i$ 位为 $0$，贡献即为 $0$。

否则总有一个 $1$，当中恰有一个对应贡献为 $2^{i}$，总贡献为 $2^{i}\times2^{n-1}$。

那么 $Ans=S \times 2^{n-1}$。

时间复杂度 $\mathcal O(Tn)$。

具体实现见代码。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

inline int read()
{
    int s = 0, w = 1;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar())
        if (c == '-')
            w = -1;
    for (; isdigit(c); c = getchar())
        s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
    return s * w;
}

const int mod = 1e9 + 7;

inline int qpow(int x, int y)
{
    int res = 1;
    while (y)
    {
        if (y & 1)
            res = res * x % mod;
        x = x * x % mod;
        y >>= 1;
    }
    return res;
}

int T, n, m;

signed main()
{
    T = read();
    while (T--)
    {
        n = read(), m = read();
        int ans = 0;
        while (m--)
        {
            read(), read();
            ans = ans | read();
        }
        ans = ans * qpow(2, n - 1) % mod;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}