P6071 『MdOI R1』Treequery

P6071 『MdOI R1』Treequery

分类讨论，设 $[l,r]$ 的点的 LCA 为 $u$：

• $p$ 不在 $u$ 的子树内，答案为 $\operatorname{dis}(u,p)$。
• 否则。
  • 若 $p$ 子树内有 $[l,r]$ 的点，则答案为 $0$，因为路径边集无交。
  • 否则从 $p$ 开始二分最浅的点 $x$ 满足 $x$ 子树内无 $[l,r]$ 的点，答案即为 $\operatorname{dis}(\operatorname{fa}(x),p)$。

自己画图思考就行了。

主席树维护跳点，按 dfs 序加点，判区间是否无点即可，时间复杂度单 $\log$。

维护 $\mathcal O(n\log n)-\mathcal O(1)$ LCA。

再 ST 表维护区间 LCA。

故时空复杂度 $\mathcal O(n\log n)$，注意细节问题。

代码不给了，需要可以找我。