好题分享1

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A. 【ynoi2009】rla1rmdq

做过。

分块。

边权非负，若一个点所处位置已被遍历过，那么这个点在块内无意义，故每个块可均摊 $\mathcal O(n)$，总 $\mathcal O(n\sqrt n)$。

发现散块修改会将原先无意义的点标为有意义的，考虑对块重构即可，单次根号，涉及到求点在树上的 $k$ 级祖先，重剖即可，分析得不影响复杂度，感性理解往上跳就把这条链删了。

空间的话用 bitset或离线做到线性空间即可。

总时间复杂度 $\mathcal O(n\sqrt n)$。

B.【IOI2018】meetings

容易想到找到最大值位置分治 $n^2$ dp

nlog n 建出笛卡尔树。

然后 https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/10017454.html 讲得好。

C.【AGC002F】Leftmost Ball

做过。

将白球看作独立的颜色，发现任意时刻白球数量$\ge$除白球外的球类数。

钦定 1 类球先出现，然后是 2 类球，最后答案乘上 n 的阶乘即可。

考虑转移

当前放白球：$f_{i,j}+=f_{i-1,j}$

当前放其他颜色的球（k-1个全放上）：$f_{i,j}+=C^{k-2}_{nk-i-(j-1)(k-1)-1}\times f_{i,j-1}$。

注意这里为什么是选 $k-2$ 个插孔，因为我们钦定放一个在当前最左的非白的空位，就能避免重复。

举个例子：如果不钦定的话，

12121 和 21212 在还没乘上 n 的阶乘是就已经都被统计到了，实际上只统计 12121 就行了。

n^2.

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留坑。