CF1592 Alice and Recoloring

CF1592F1

发现操作 22 和操作 33 的等效于执行 22 次操作 11,更优。

ax,ya_{x,y} 表示 (x,y)(x,y) 是否为黑色,再记 bx,y=ax,yax,y+1ax+1,yax+1,y+1b_{x,y}=a_{x,y}\oplus a_{x,y+1}\oplus a_{x+1,y}\oplus a_{x+1,y+1},可以发现操作 11 等价于翻转 bx,yb_{x,y},而操作 44 等价于翻转 bx1,y1,bx1,m,bn,y1,bn,mb_{x-1,y-1},b_{x-1,m},b_{n,y-1},b_{n, m}

注意到我们使用 44 操作的次数不会超过 11,因为两次操作 44 可用六次操作 11 代替,代价相等不会更劣。

这样统计有多少个 bx,y=1b_{x,y}=1再统计一下是否存在一组 (x,y)(x,y),满足 bx1,y1,bx1,m,bn,y1,bn,mb_{x-1,y-1},b_{x-1,m},b_{n,y-1},b_{n,m} 均为 11,若存在,答案减少 11

时间复杂度 O(nm)\mathcal O(nm)

CF1592F2

与上题相似。

发现要尽可能多得使用操作 44

二分图匹配即可。

时间复杂度 O(n2n)\mathcal O(n^2\sqrt n)

posted @ 2022-12-01 08:35  蒟蒻orz  阅读(6)  评论(0)    收藏  举报  来源