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钦定最小值 $l$。

方案数就是 $[l,r]-[l+1,r]$，就是容斥掉没有最小值的情况。

现在就是树上的链的乘积，容易想到树形 DP。

发现值域上端点之间的区间每个点的一次函数不变。

对每一段，拉格朗日插值算前缀和就行了。