阶乘之和

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难度：3

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

2
9
10

样例输出

Yes
No



方法1：贪心

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fact[12];
void solve()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=10;i>=1;i--)
    if(n>=fact[i]) n-=fact[i];
    if(n==0) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    fact[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;++i)
    fact[i]=fact[i-1]*i;
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--) solve();
}
//贪心策略：每次从10!往下，若n>=fact[i],n-=fact[i]
//x!>(x-1)!+(x-2)!+(x-3)!+...(1)!

 方法2：10！已经超过n的最大值

那么只要枚举1！，2！，3！。。。。。10！中任意几个数的和，即枚举1~10的子集

可以用二进制法：

//二进制法枚举子集
void get_sub(int n,int s)
{
    for(int  i=0;i<n;++i)
    if(s&(1<<i)) ans+=fact[i];
}

for(int i=0;i<(1<<n);i++)
get_sub(n,i);