P1991 无线通讯网[MST]

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入格式

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标(x, y)，以 km 为单位。

输出格式

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入 #1复制

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出 #1复制

212.13

说明/提示

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

 

思路

　　建图算出点之间距离跑kruskal，满足可以通信的站点数 就是总数 - 卫星通话的站点数

 

ＣＯＤＥ

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 2e5+7;

///把所有边排序，记第i小的边为:e[i](1 <= i < m)
///初始化MST为空
///初始化连通分量，让每个点自成一个独立的连通分量
///for(int i = 0; i < m; i++) {
///   if(e[i].u 和 e[i].v 不在同一个连通分量) {
///     把边e[i]加入MST
///     合并e[i].u 和 e[i].v 所在的连通分量
///   }
///}

int fa[5050],n,m,ans,eu,ev,cnt;

struct node{
    int u, v;
    double w;
}e[maxn];

struct Node {
    double x,y;
}a[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.w < b.w;
}

int fid(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fid(fa[x]);
}

void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
    ans = 0;
    cnt = 0;
}

bool unite(int r1, int r2)///冰茶鸡
{
    int fidroot1 = fid(r1), fidroot2 = fid(r2);
    if(fidroot1 != fidroot2) {
        fa[fidroot2] = fidroot1;
        return true;
    }
    return false;
}

void kruskal(int n,int s,int m)
{
    sort(e+1, e+m+1, cmp);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        eu = fid(e[i].u);
        ev = fid(e[i].v);
        if(eu == ev) {
            continue;
        }
        ans += e[i].w;
        fa[ev] = eu;
        //printf("cnt:%d n-s:%d\n",cnt+1,n-s);
        if(++cnt == n-s) {
            printf("%.2f\n",e[i].w);
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    t = 1;
    while(t--) {
        int s,n;
        scanf("%d %d",&s,&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lf %lf",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        int num = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = i+1; j <= n; j++) {
                e[num].u = i, e[num].v = j;
                e[num].w = sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
                num++;
            }
        }
        /*for(int i = 1; i <= num; i++) {
            printf("e[%d]:%lf\n",i,e[i].w);
        }*/
        num--;
        init(n);
        kruskal(n,s,num);
    }
    return 0;
}