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摘要： 未发表 摘要 本文提出了一种基于元学习的方法，该方法从一系列相关的偏微分方程中学习快速解决问题。作者使用元学习（MAML和LEAP）来识别近似PDE解的神经网络的初始化，以便在新任务中快速最小化 PDE 的残差。由此产生的meta-PDE方法可以在几个梯度步骤内找到大多数问题的解，中等精度下可以比有 阅读全文

摘要： https://arxiv.org/abs/2109.13901 摘要 在本文中，作者希望将物理信息学习（physics-informed learning, PIL）进一步推广，从而提出了一个新的模式——物理增强学习（physicsaugmented learning, PAL)。PIL和PAL分 阅读全文

摘要： 本文提出了一种将迁移学习应用到PINN的方法。可以极大的缩短训练PINN所用的时间，目前，PINN所需要的训练次数往往都在成千上万次， 作者通过批量训练PINN，来学习丰富的潜在空间用来执行迁移学习。主要是冻结网络的隐藏层，只微调最后一个线性层。这样可以将神经网络的推理速度快好几个数量级。对于线性问 阅读全文

摘要： 一种新的顺序方法去求解关于时间的方程。个人感觉论文很差。（方法不新颖，写作很无聊，排版也有问题，内容也表述不清）。 本文提出一种利用单个神经网络，在连续时间段上顺序求解偏微分方程的新型方案。关键思想是，重新训练相同的神经网络来解决连续时间段上的PDE，同时满足所有先前时间段已经获得的解决方案。并且提 阅读全文

摘要： Paper presented at the SPE Reservoir Simulation Conference, On-Demand, October 2021. 这篇论文关注石油储藏模拟问题，应用PINN解决该领域的问题，并对标准PINN进行了改进来适应本领域的问题。显然，本篇论文专业性较强 阅读全文

摘要： Accepted by SIAM International Conference on Data Mining (SDM21) 本文提出了二次残差网络，通过在应用激活函数之前，添加二次残差项到输入的加权和中，从而获得了比普通DNN具有更好表达容量的模型（相同宽度下）。这样在拟合复杂的PDE时，得益 阅读全文

摘要： NeurIPS 2021 表征PINN中可能的失败模式。本文的思路也比较简单，通过对PINN的优化域进行观察，发现导致PINN训练的原因并不是因为神经网络的表达力不足，而是由于PINN中引入了基于PDE微分算子的软正则化约束（也就是残差项），这导致了许多微妙的问题，使得问题病态。简单的事，是由于PI 阅读全文

摘要： 未发表 本篇工作时关于连续时间的PDE。也是从因果关系的角度入手，最近看过几篇该作者的工作。（简而言之就是从初始条件方向开始训练） 目前的PINN框架缺乏尊重物理系统演化所固有的时空因果结构。因此，作者提出PINNs损失函数的简单再表述来解决上述问题。并且这个函数可以在模型训练期间明确解释物理因果关 阅读全文

摘要： 未发表（2021） 本文也是关注采样点的一篇工作。主要从PINN的性能与采样点数量的关系方面入手考虑。提出了一个新的惩罚项，并对采样策略提出了一点看法。 本文的工作相对比较直观，简单，效果可能并不是很好。作者也没有做其他的方程，文章也比较短，没有理论保证并且工作量也不足。 首先，作者认为，虽然自动微 阅读全文

摘要： NeurIPS 2022 本篇工作对PINN中的物理损失进行了探究，作者认为L2损失并不总是适用于训练PINN。并从PDE解的稳定性角度给出了理论性的说明。读了这篇文章，感觉自己的毕业论文做的十分浅显。顶会文章的质量很不错，有理论支持，实验工作量也丰富。 本文的视角从PDE中稳定性的概念入手，来研究 阅读全文