python-算法

快排的思想：首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

百度百科给的算法：

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 

时间复杂度：O(nlgn)

#QuickSort by Alvin

def QuickSort(myList,start,end):
#判断low是否小于high,如果为false,直接返回
if start < end:
i,j = start,end
#设置基准数
base = myList[i]

while i < j:
#如果列表后边的数,比基准数大或相等,则前移一位直到有比基准数小的数出现
while (i < j) and (myList[j] >= base):
j = j - 1

#如找到,则把第j个元素赋值给第个元素i,此时表中i,j个元素相等
myList[i] = myList[j]

#同样的方式比较前半区
while (i < j) and (myList[i] <= base):
i = i + 1
myList[j] = myList[i]
#做完第一轮比较之后,列表被分成了两个半区,并且i=j,需要将这个数设置回base
myList[i] = base

#递归前后半区
QuickSort(myList, start, i - 1)
QuickSort(myList, j + 1, end)
return myList

myList = [49,38,65,97,76,13,27,49]
print("Quick Sort: ")
QuickSort(myList,0,len(myList)-1)
print(myList)

 

选择排序

选择排序比较好理解，好像是在一堆大小不一的球中进行选择（以从小到大，先选最小球为例）：

　　1. 选择一个基准球

　　2. 将基准球和余下的球进行一一比较，如果比基准球小，则进行交换

　　3. 第一轮过后获得最小的球

　　4. 在挑一个基准球，执行相同的动作得到次小的球

　　5. 继续执行4，直到排序好

时间复杂度：O(n^2).  需要进行的比较次数为第一轮 n-1，n-2....1, 总的比较次数为 n*(n-1)/2

 

def selectedSort(myList):
#获取list的长度
length = len(myList)
#一共进行多少轮比较
for i in range(0,length-1):
#默认设置最小值得index为当前值
smallest = i
#用当先最小index的值分别与后面的值进行比较,以便获取最小index
for j in range(i+1,length):
#如果找到比当前值小的index,则进行两值交换
if myList[j]<myList[smallest]:
tmp = myList[j]
myList[j] = myList[smallest]
myList[smallest]=tmp
#打印每一轮比较好的列表
print("Round ",i,": ",myList)

 

myList = [1,4,5,0,6]
print("Selected Sort: ")
selectedSort(myList)

冒泡排序

顾名思义，冒泡排序直观的意思是气泡越大冒的越快：），对应到我们的列表中就是数字最大的先选出来，然后依次进行。例如 myList = [1,4,5,0,6],比较方式为：

　　相邻的两个数字先进行比较，也就是myList[0]和myList[1]，发现不是">"的关系，就继续比较myList[1]和myList[2]。。。依次进行，发现myList[2]>myList[3](及5>0)，就进行交换，所以走完第一次全列表比较得到新列表[1,4,0,5,6],然后每一次扫描得到的新列表如下：

　　第一次：[1,4,0,5,6]

　　第二次：[1,0,4,5,6]

　　第三次：[0,1,4,5,6]

　　第四次：[1,4,5,0,6]

时间复杂度：O(n^2).  需要进行的比较次数为第一轮 n-1，n-2....1, 总的比较次数为 n*(n-1)/2

def bubbleSort(myList):
#首先获取list的总长度,为之后的循环比较作准备
length = len(myList)

#一共进行几轮列表比较,一共是(length-1)轮
for i in range(0,length-1):

#每一轮的比较,注意range的变化,这里需要进行length-1-长的比较,注意-i的意义(可以减少比较已经排好序的元素)
for j in range(0,length-1-i):

#交换
if myList[j] > myList[j+1]:
tmp = myList[j]
myList[j]=myList[j+1]
myList[j+1] = tmp

#打印每一轮交换后的列表
for item in myList:
print(item)
print("=============================")

print("Bubble Sort: ")
myList = [1,4,5,0,6]
bubbleSort(myList)