最长公共子序列

题目描述

给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。

输入

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含一个长度为N的字符串，表示字符串A。

第三行包含一个长度为M的字符串，表示字符串B。

字符串均由小写字母构成。

输出

输出一个整数，表示最大长度。

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4 5
acbd
abedc

样例输出 Copy

3

提示

1 ≤ N ≤ 1000

 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<char> a(n + 1), b(m + 1);
    vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(m + 1));

    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> b[j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
            else
            {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}