分组背包问题

题目描述

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。 每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入

第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据：

每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量； 每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

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8

提示

0 < N，V ≤ 100

0 < Si ≤100

0 < vij，wij ≤ 100

 

#include<iostream>
using namespace std;
 
const int N = 110;
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int f[N][N];
 
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> s[i];
        for (int j = 1; j <= s[i]; j++)
        {
            cin >> v[i][j] >> w[i][j];
        }
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            for (int k = 0; k <= s[i]; k++)
            {
                if (j >= v[i][k])
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i][k]] + w[i][k]);
            }
        }
    }
 
    cout << f[n][m] << endl;
 
    return 0;
}