多重背包问题 II

题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

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10

提示

0 < N ≤ 1000
0 < V ≤ 2000
0 < vi，wi，si ≤ 2000

 

#include<iostream>
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
int v[N], w[N];
int f[N];
 
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
 
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k = 1;
        int a, b, s;
        cin >> a >> b >> s;
        while (s >= k)
        {
            cnt++;
            v[cnt] = a * k;
            w[cnt] = b * k;
            s -= k;
            k *= 2;
        }
        if (s > 0)
        {
            cnt++;
            v[cnt] = a * s;
            w[cnt] = b * s;
        }
    }
 
    n = cnt;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = m; j >= v[i]; j--)
        {
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
 
    cout << f[m] << endl;
 
    return 0;
}