多重背包问题 I

题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

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10

提示

0 < N，V ≤ 100
0 < vi，wi，si ≤ 100

 

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 110;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N][N];
 
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            for (int k = 0; k <= s[i] && k * v[i] <= j; k++)
            {
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v[i]] + k * w[i]);
            }
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
 
    return 0;
}