完全背包问题

题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

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10

提示

0 < N，V ≤ 1000
0 < vi，wi ≤ 1000

 

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 1010;
int v[N], w[N];
int f[N];
 
int main()
{
    int N, V;
    cin >> N >> V;
    for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> v[i] >> w[i];
 
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = v[i]; j <= V; j++)
        {
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << f[V] << endl;
 
    return 0;
}