01背包问题

题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出

输出一个整数，表示最大价值。

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4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

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8

提示

0 < N，V ≤ 1000
0 < vi，wi ≤ 1000

 

代码1

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int v[N], w[N];
int f[N][N];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (j >= v[i])
            {
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
            }
        }
    }

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

代码2

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int v[N], w[N];
int f[N];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = m; j >= v[i]; j--)
        {
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }

    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}