n-皇后问题（dfs）

题目描述

n−皇后问题是指将 n个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能

处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

 示例答案

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
char arr[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];//分别又来判断行，对角线，反对角线当前位置是否已经放了皇后

void dfs(int k)
{
    if (k == n)//当k等于n时代表已经排满，输出
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            puts(arr[i]);
        puts("");
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)//行从0开始到n-1结束
    {
        if (!col[i] && !dg[i + k] && !udg[n - i + k])
        {
            arr[k][i] = 'Q';
            col[i] = dg[i + k] = udg[n - i + k] = true;

            dfs(k + 1);

            col[i] = dg[i + k] = udg[n - i + k] = false;
            arr[k][i] = '.';
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            arr[i][j] = '.';
    }

    dfs(0);

    return 0;
}