归并排序

归并排序（Merge Sort）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略将问题分成一些小的问题然后递归求解，即分而治之。

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假如一个数组为下所示：

2

1

3

7

5

4

归并算法先将数组二分：

2

1

3

 

7

5

4

之后通过递归再将每部分二分，直到无法再分。

之后递归会回溯，利用第二个数组将每部分元素排序。

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int arr[N];
int tem[N];

void merge_sort(int l, int r)
{
    if (l >= r) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);//二分，利用递归将两部分排序

    int i = l, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= r)//利用第二个数组tem，将两部分排序，这个代码是按顺序排列
    {
        if(arr[i] <= arr[j]) tem[k ++] = arr[i ++];//谁小谁排在前面
        else tem[k ++] = arr[j ++];
    }
    while (i <= mid) tem[k ++] = arr[i ++];//将未排完的元素放入tem数组中，下同
    while (j <= r) tem[k ++] = arr[j ++];
    for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) arr[i] = tem[j];//将tem排好的元素还给arr数组
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)//输入数组
        cin >> arr[i];
  
    merge_sort(0, n - 1);
  
    for (int i = 0; i < n; i++)//输出数组
        cout << arr[i] << " ";
    return 0;
}