7.26笔记

• \(E(x) = \sum_{i \in x} val_i \times P(i) \to \sum_{i \in x} E(i)\)
• \(E(x+y) = E(x) + E(y)\)
• \(E(aX + b) = a\times E(X) + b\)
• \(E(x^n)\) 表示 \(x\) 这个事件发生 \(n\) 次都为某种状态的期望。
• \(\sum_i^n \sum_j^n a_i \times a_j = \sum_i^n \sum_{j = i} a_i \times a_j + \sum_i^n \sum_{j\ne i} a_i \times a_j = \sum_i^n P(i) + \sum_i^n \sum_{j\ne i} P(i) \times P(j)\) （因为 \(i \ne j\)，所以 \(i\) 和 \(j\) 相互独立）。
• 只有小于模数且与模数互质的数才有关于此模数的逆元。