8.5模考总结

省流：坠机了，但没完全坠。

\(T1\)

水，直接枚举比较即可，赛时 \(15min\) \(AC\)，实际 \(5 min\)，\(10min\) 再打缺省源，最终得分 \(100pts\)。

\(T2\)

模拟每一个括号，维护一个深度，当深度大于 \(L\) 或 小于 \(0\) 时，累计答案即可，赛事 \(50min\) \(AC\) ，最终得分 \(100pts\)。

\(T3\)

一个不是那么板的模版题，赛时很容易的推出了式子，想到了 \(01DP\) ，可惜看到数据范围—— \(1e9\) 直接去 \(T4\) 了，最后 \(10min\) 打了暴力，可惜看错了输入格式，痛失 \(20pts\)
最终得分 \(30pts\) 。

正解：把 \(01DP\) 的下标和数值互换，然后用数学算出范围，就可以极大程度地优化空间复杂度。

\(T4\)

非紫即黑，当我在 \(T3\) 碰壁后直接黑化，想到了暴力，然后用状压优化了一下，轻松骗到了一半的分，最终得分 \(50pts\)。

正解：考虑符合答案的结构，只有一个团和几个互相不连边的独立集，然后枚举情况：

• 1：从团里拆一个点到独立集里。
• 2：从独立集里拆一个点到团里。
  然后就做好了。

神奇的做法：订正的时候后发现高分代码都出奇的简短，用到了组合数，非常地晦涩难懂，但在我的不写邂努力下，也是成功理解了。

• 1:首先记录每个点的度数（即入度 \(+\) 出度）
• 2:对这个度数进行降序排序（即从大到小）
• 3:对于每一种出度（重点：是每一种，即每一个值，统计它出现的次数）

最终预想得分 \(100 \ + \ 100 \ + \ 50 \ + \ 50 \ = \ 300\)，实际得分 \(100 \ + \ 100 \ + \ 30 \ + \ 50 \ = \ 280\)

总结：暴力要打满，题面一定要读清楚，尽量不要出现低级失误。