基于重心法哈特曼波前传感器光斑图像的质心计算

一、光斑图像的模拟

首先，仿真得到如下图所示的光斑阵列图像，仿真参数如下：微透镜数目为72×72，每个微透镜所占的像素数为36×36，CCD相机像素数则为2592×2592；

图1 仿真得到的光斑图像

二、重心法原理

在子孔径光斑质心计算方面，最为简单直接的方法是重心法，其计算公式如下:

 

 

 

​

式中[x(i),y(i)]分别表示第i个子孔径在x，y方向上的质心位置， 

分别表示点(m,n)处的像素坐标， $I^{mn}$表示的是点(m,n)处像素的强度。通过将当前质心位置与标定质心位置进行比较，即可得到待测波前的斜率:

将图1所示的光斑阵列图像代入到上式中，即可求解得到XY方向上的质心数据，

X方向质心数据为72*72大小的矩阵，如下图所示：

图2 X方向质心数据

Y方向质心数据为72*72大小的矩阵，如下图所示：

图3 X方向质心数据

三、资源获取

上述matab程序可从如下链接处获取:

https://download.csdn.net/download/qq_36584460/82066235

资源中提供了仿真的参考质心光斑图像/偏移质心光斑图像，进而可求解波前斜率，进一步重构出待测波前。最后，提供其他技术支持，包括哈特曼波前传感仿真模拟，以及波前重构等算法。

 

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一、光斑图像的模拟

首先，仿真得到如下图所示的光斑阵列图像，仿真参数如下：微透镜数目为72×72，每个微透镜所占的像素数为36×36，CCD相机像素数则为2592×2592；

图1 仿真得到的光斑图像

二、重心法原理

在子孔径光斑质心计算方面，最为简单直接的方法是重心法，其计算公式如下:

 

$\left. \begin{matrix}

   x(i)=\frac{\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{x}_{mn}}{{I}_{mn}}}}}{\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{I}_{mn}}}}}  \\

   y(i)=\frac{\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{y}_{mn}}{{I}_{mn}}}}}{\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{n=1}^{N}{{{I}_{mn}}}}}  \\

 

x

(

i

)

=

∑

m

=

1

M

∑

n

=

1

N

x

m

n

I

m

n

∑

m

=

1

M

∑

n

=

1

N

I

m

n

y

(

i

)

=

∑

m

=

1

M

∑

n

=

1

N

y

m

n

I

m

n

∑

m

=

1

M

∑

n

=

1

N

I

m

n

}

\left. \begin{matrix} x(i)=\frac{\sum\limits_{m=1}^{{M}{\sum\limits_{n=1}}{{{x}{mn}}{{I}{mn}}}}}{\sum\limits_{m=1}^{{M}{\sum\limits_{n=1}}{{{I}{mn}}}}} \ y(i)=\frac{\sum\limits^{{M}{\sum\limits_{n=1}}{{{y}{mn}}{{I}{mn}}}}}{\sum\limits_{m=1}^{{M}{\sum\limits_{n=1}}{{{I}_{mn}}}}} \ \end{matrix} \right}

x(i)=m=1∑M​n=1∑N​Imn​m=1∑M​n=1∑N​xmn​Imn​​y(i)=m=1∑M​n=1∑N​Imn​m=1∑M​n=1∑N​ymn​Imn​​​⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎫​

式中[x(i),y(i)]分别表示第i个子孔径在x，y方向上的质心位置，

x

m

n

{{x}_{mn}}

xmn​、

y

m

n

{{y}_{mn}}

ymn​ 分别表示点(m,n)处的像素坐标，

I

m

n

{{I}_{mn}}

Imn​表示的是点(m,n)处像素的强度。通过将当前质心位置与标定质心位置进行比较，即可得到待测波前的斜率:

将图1所示的光斑阵列图像代入到上式中，即可求解得到XY方向上的质心数据，

X方向质心数据为72*72大小的矩阵，如下图所示：

图2 X方向质心数据

Y方向质心数据为72*72大小的矩阵，如下图所示：

图3 X方向质心数据

三、资源获取

上述matab程序可从如下链接处获取:

https://download.csdn.net/download/qq_36584460/82066235

资源中提供了仿真的参考质心光斑图像/偏移质心光斑图像，进而可求解波前斜率，进一步重构出待测波前。最后，提供其他技术支持，包括哈特曼波前传感仿真模拟，以及波前重构等算法。

 

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