张经理的员工 前缀和

题目链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5403/A

本来只是给校赛作为一个简单题，没想到杀疯了orz（通过率只有不到5%

不知道为啥暴力复杂度达到了1e10还有这么多人敢冲

用两个数组分别储存员工数目的前缀和以及员工坐标的前缀和，记为sum1和sum2。

对于一套方案中的两个工位a，b（假设a<b)，令mid=(a+b)/2，易知在[1,mid]范围内的员工到a点更近，在[mid+1, 10⁵]范围内的员工到b点更近。

对于要到a的员工，分为不在a的右侧和在a的右侧两类。

拿前往a的点举例：

比如说有k个点在a的左侧，记他们的坐标为x1,x2...xk，他们对答案的贡献就是(a-x1)+(a-x2)+...(a-xk)，这个式子可以转化成k*a-(x1+x2+...xk)。

如果说x1,x2...xk在a的右侧（但在mid左侧），他们对答案的贡献就是(x1-a)+(x2-a)+...(xk-a)，这个式子就可以转化成(x1+x2+...xk)-k*a

所以用前缀和得到k和(x1+x2+...xk)，就可以算出答案。

//计算不在a右侧要到a的员工的答案（即在[1,a]内的员工
ans+=sum1[a]*a-sum2[a];
//计算在a右侧要到a的员工的答案（即在[a+1,mid]内的员工
ans+=(sum2[mid]-sum2[a])-(sum1[mid]-sum1[a])*a

要到b的员工同理，加起来就可以得到答案了。

std：

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100000
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n, q, ans;
ll sum1[N+10], sum2[N+10];

int main()
{
    cin>>n>>q;
    for (int i=1, x; i<=n; i++)
    {
        cin>>x;
        sum1[x]++, sum2[x]+=x;
    }
    for (int i=1; i<=N; i++)
        sum1[i]+=sum1[i-1], sum2[i]+=sum2[i-1];
    for (int i=1, a, b, mid; i<=q; i++)
    {
        cin>>a>>b;
        if (a>b) swap(a, b);
        ans=0, mid=(a+b)/2;
        ans+=sum1[a]*a-sum2[a];//[1,a]
        ans+=sum2[mid]-sum2[a]-(sum1[mid]-sum1[a])*a;//[a+1,mid]
        ans+=(sum1[b]-sum1[mid])*b-(sum2[b]-sum2[mid]);//[mid+1, b]
        ans+=sum2[N]-sum2[b]-(sum1[N]-sum1[b])*b;//[b+1, N]
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}