数据结构线性表初接触
刚刚接触数据结构这学问，通过听课看书自行练习了用C语言实现线性表的基本运算，其中有许多点值得注意。这里存储各个功能分块的代码，以便自身的理解及以后的复习；
线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。
线性表顺序存储结构代码描述
线性表的顺序存储的结构代码：
/* 存储空间初始分配量 */ #define MAXSIZE 20 /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */ typedef int ElemType; typedef struct { /* 数组存储数据元素，最大值为MAXSIZE */ ElemType data[MAXSIZE]; /* 线性表当前长度 */ int length; } SqList;
可以发现描述顺序存储结构需要三个属性：
- 存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置。
- 线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize。
- 线性表的当前长度：length。
对于线性表的顺序存储结构来说，要实现GetElem操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回，就程序而言，只要i的数值在数组下标范围内，就是把数组第i-1下标的值返回即可。来看代码：
#define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef int Status; /* Status是函数的类型，其值是函数结果状态代 码，如OK等 */ /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */ /* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */ Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e) { if (L.length == 0 || i < 1 || i > L.length) return ERROR; *e = L.data[i - 1]; return OK; }
这里返回值类型Status是一个整型，返回OK代表1，ERROR代表0。之后代码中出现就不再详述。
如果要实现ListIn-sert（*L,i,e），即在线性表L中的第i个位置插入新元素e，
插入算法的思路：
- 如果插入位置不合理，抛出异常；
- 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
- 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；
- 将要插入元素填入位置i处； ?表长加1。
实现代码如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L)， */ /* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元 素e，L的长度加1 */ Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) { int k; /* 顺序线性表已经满 */ if (L->length == MAXSIZE) return ERROR; /* 当i不在范围内时 */ if (i < 1 || i >L->length + 1) return ERROR; /* 若插入数据位置不在表尾 */ if (i <= L->length) { /*将要插入位置后数据元素向后移动一位 */ for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--) L->data[k + 1] = L->data[k]; } /* 将新元素插入 */ L->data[i - 1] = e; L->length++; return OK; }
线性表的顺序存储结构删除元素：
删除算法的思路：
- 如果删除位置不合理，抛出异常；
- 取出删除元素；
- 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；
- 表长减1。
实现代码如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */ /* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回 其值，L的长度减1 */ Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e) { int k; /* 线性表为空 */ if (L->length == 0) return ERROR; /* 删除位置不正确 */ if (i < 1 || i > L->length) return ERROR; *e = L->data[i - 1]; /* 如果删除不是最后位置 */ if (i < L->length) { /* 将删除位置后继元素前移 */ for (k = i; k < L->length; k++) L->data[k - 1] = L->data[k]; } L->length--; return OK; }
线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)；而插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。这就说明，它比较适合元素个数不太变化，而更多是存取数据的应用。当然，它的优缺点还不只这些……
线性表链式存储结构代码描述
单链表中，我们在C语言中可用结构指针来描述。
/* 线性表的单链表存储结构 */ typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next; } Node; /* 定义LinkList */ typedef struct Node *LinkList;
获得链表第i个数据的算法思路：
1.声明一个指针p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
2.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1；
3.若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
4.否则查找成功，返回结点p的数据。
实现代码算法如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */ /* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */ Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType *e) { int j; LinkList p; /* 声明一指针p */ p = L->next; /* 让p指向链表L的第个结点 */ j = 1; /* j为计数器 */ /* p不为空且计数器j还没有等于i时，循环继续 */ while (p && j < i) { p = p->next; /* 让p指向下一个结点 */ ++j; } if (!p || j > i) return ERROR; /* 第i个结点不存在 */ *e = p->data; /* 取第i个结点的数据 */ return OK; }
单链表第i个数据插入结点的算法思路：
1.声明一指针p指向链表头结点，初始化j从1开始；
2.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1；
3.若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
4.否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；
5.将数据元素e赋值给s->data；
6.单链表的插入标准语句s->next=p->next;p->next=s；
7.返回成功。
实现代码算法如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L)， */ /* 操作结果：在L中第i个结点位置之前插入新的数 据元素e，L的长度加1 */ Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType e) { int j; LinkList p, s; p = *L; j = 1; /* 寻找第i-1个结点 */ while (p && j < i) { p = p->next; ++j; } /* 第i个结点不存在 */ if (!p || j > i) return ERROR; /* 生成新结点（C标准函数） */ s = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); s->data = e; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */ s->next = p->next; /* 将s赋值给p的后继 */ p->next = s; return OK; }
单链表第i个数据删除结点的算法思路：
1.声明一指针p指向链表头结点，初始化j从1开始；
2.当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
3.若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
4.否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q；
5.单链表的删除标准语句p->next=q->next；
6.将q结点中的数据赋值给e，作为返回；
7.释放q结点；
8.返回成功。
实现代码算法如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */ /* 操作结果：删除L的第i个结点，并用e返回其 值，L的长度减1 */ Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e) { int j; LinkList p, q; p = *L; j = 1; /* 遍历寻找第i-1个结点 */ while (p->next && j < i) { p = p->next; ++j; } /* 第i个结点不存在 */ if (!(p->next) || j > i) return ERROR; q = p->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */ p->next = q->next; /* 将q结点中的数据给e */ *e = q->data; /* 让系统回收此结点，释放内存 */ free(q); return OK; }
回顾一下，顺序存储结构的创建，其实就是一个数组的初始化，即声明一个类型和大小的数组并赋值的过程。而单链表和顺序存储结构就不一样，它不像顺序存储结构这么集中，它可以很散，是一种动态结构。对于每个链表来说，它所占用空间的大小和位置是不需要预先分配划定的，可以根据系统的情况和实际的需求即时生成。
所以创建单链表的过程就是一个动态生成链表的过程。即从“空表”的初始状态起，依次建立各元素结点，并逐个插入链表。
单链表整表创建的算法思路：
1.声明一指针p和计数器变量i；
2.初始化一空链表L；
3.让L的头结点的指针指向NULL，即建立一个带头结点的单链表；
4.循环：
- 生成一新结点赋值给p；
- 随机生成一数字赋值给p的数据域p->data；
- 将p插入到头结点与前一新结点之间。
实现代码算法如下：
头插法：始终让新结点在第一的位置。
/* 随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链 线性表L（头插法） */ void CreateListHead(LinkList *L, int n) { LinkList p; int i; /* 初始化随机数种子 */ srand(time(0)); *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 先建立一个带头结点的单链表 */ (*L)->next = NULL; for (i = 0; i < n; i++) { /* 生成新结点 */ p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 随机生成100以内的数字 */ p->data = rand() % 100 + 1; p->next = (*L)->next; /* 插入到表头 */ (*L)->next = p; } }
尾插法：把每次新结点都插在终端结点的后面。
CreateListTail单链表整表删除的算法思路如下：
1.声明一指针p和q；
2.将第一个结点赋值给p；
3.循环：
- 将下一结点赋值给q；
- 释放p；
- 将q赋值给p。
实现代码算法如下：
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，操作结果：将L 重置为空表 */ Status ClearList(LinkList *L) { LinkList p, q; /* p指向第一个结点 */ p = (*L)->next; /* 没到表尾 */ while (p) { q = p->next; free(p); p=q; } /* 头结点指针域为空 */ (*L)->next = NULL; return OK; }
通过上面的对比，我们可以得出一些经验性的结论：
- 若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作时，宜采用顺序存储结构。若需要频繁插入和删除时，宜采用单链表结构。比如说游戏开发中，对于用户注册的个人信息，除了注册时插入数据外，绝大多数情况都是读取，所以应该考虑用顺序存储结构。而游戏中的玩家的武器或者装备列表，随着玩家的游戏过程中，可能会随时增加或删除，此时再用顺序存储就不太合适了，单链表结构就可以大展拳脚。当然，这只是简单的类比，现实中的软件开发，要考虑的问题会复杂得多。
- 当线性表中的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，最好用单链表结构，这样可以不需要考虑存储空间的大小问题。而如果事先知道线性表的大致长度，比如一年12个月，一周就是星期一至星期日共七天，这种用顺序存储结构效率会高很多。
总之，线性表的顺序存储结构和单链表结构各有其优缺点，不能简单的说哪个好，哪个不好，需要根据实际情况，来综合平衡采用哪种数据结构更能满足和达到需求和性能。
而另外，还有静态链表和循环链表，双向链表等都可像上面的基本操作上推导出来。
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