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6.3.5 遗传算法

遗传算法（genetic algorithm，GA）作为进化算法的一种，借鉴了达尔文生物进化论中的自然选择以及遗传学机理。通过模拟大自然中“物竞天择，适者生存”这种进化过程来生成最优的个体。

当生成一定数量的原始个体后，可以通过基因的排列组合产生新的染色体，再通过染色体的杂交和变异获得下一代染色体。为了筛选出优秀的染色体，需要通过建立适应度函数计算出适应度的值，从而将适应度低的染色体淘汰。如此，通过个体间不断的遗传、突变，逐渐进化出最优秀的个体。将这个过程代入解决问题，个体即为问题的解。通过遗传算法，可以通过此类代际遗传来使得问题的解收敛于最优解。

区别于动态规划将问题分解成若干独立子问题求解的方法，遗传算法是一个选择的过程，它通过将染色体杂交构建新染色体的方法增大解空间，并在解空间中随时通过适应度函数进行筛选，推举良好基因，淘汰掉不良的基因。这就使得遗传算法获得的解不会像动态规划一样，一定是全局最优解，但可以通过改进杂交和变异的方式，来争取尽量的靠近全局最优解。

得益于在多表连接中的效率优势，在openGauss数据库中，遗传算法是动态规划方法的有益补充。只有在Enable_geqo参数打开，并且待连接的RelOptInfo的数量超过Geqo_threshold（默认12个）的情况下，才会使用遗传算法。

遗传算法的实现有下面5个步骤。

（1） 种群初始化：对基因进行编码，并通过对基因进行随机的排列组合，生成多个染色体，这些染色体构成一个新的种群。另外，在生成染色体的过程中同时计算染色体的适应度。

（2） 选择染色体：通过随机选择（实际上通过基于概率的随机数生成算法，这样能倾向于选择出优秀的染色体），选择出用于交叉和变异的染色体。

（3） 交叉操作：染色体进行交叉，产生新的染色体并加入种群。

（4） 变异操作：对染色体进行变异操作，产生新的染色体并加入种群。

（5） 适应度计算：对不良的染色体进行淘汰。

举个例子，如果用遗传算法解决货郎问题（TSP），则可以将城市作为基因，走遍各个城市的路径作为染色体，路径的总长度作为适应度，适应度函数负责筛选掉比较长的路径，保留较短的路径。算法的步骤如下。

（1） 种群初始化：对各个城市进行编号，将各个城市根据编号进行排列组合，生成多条新的路径（染色体），然后根据各城市间的距离计算整体路径长度（适应度），多条新路径构成一个种群。

（2） 选择染色体：选择两个路径进行交叉（需要注意交叉生成新染色体中不能重复出现同一个城市），对交叉操作产生的新路径计算路径长度。

（3） 变异操作：随机选择染色体进行变异（通常方法是交换城市在路径中的位置），对变异操作后的新路径计算路径长度。

（4） 适应度计算：对种群中所有路径进行基于路径长度由小到大排序，淘汰掉排名靠后的路径。

openGauss数据库的遗传算法正是模拟了解决货郎问题的方法，将RelOptInfo作为基因、最终生成的连接树作为染色体、连接树的总代价作为适应度，适应度函数则是基于路径的代价进行筛选，但是openGauss数据库的连接路径的搜索和货郎问题的路径搜索略有不同，货郎问题不存在路径不通的问题，两个城市之间是相通的，可以计算任何两个城市之间的距离，而数据库中由于连接条件的限制，可能两个表无法正常连接，或者整个连接树都无法生成。另外，需要注意的是，openGauss数据库的基因算法实现方式和通常的遗传算法略有不同，在于其没有变异的过程，只通过交叉产生新的染色体。

openGauss数据库遗传算法的总入口是geqo函数，输入参数为root（查询优化的上下文信息）、number_of_rels（要进行连接的RelOptInfo的数量）、initial_rels（所有的基表）。