F. Desktop Rearrangement

F. Desktop Rearrangement

 

 

 

 

 

 

【题意】：

给你一个n*m的矩阵 ， ’ * ‘ 代表图标，‘ . ’代表空白。如果所有的*从上到下从左到右（先排满第一列列，再排满第二列等等）排列好，那么就是好的桌面。

k次询问，每次询问将（x，y）点翻转（*变成 ’ . ‘ ， ‘ . ’变成 * ）。每次询问中你可以进行若干次操作，每次操作将任意两个位置互换。问每次询问的时，将其变成好的桌面的时候要多少次操作。

【思路】：

将矩阵变成一列，（x，y）的 坐标 在列中的下标是 （y-1）*n+x 。

然后记录整个桌面里有多少个*，记为cnt。说明前cnt的位置要变成 * 。

在记录前缀和数组 a ， 每次查询前cnt个里有多少个 * ， 然后用 总的星号数cnt - 前缀和 a[cnt] 就 是最后答案。

【代码】：

ll lowbit( ll x ){
    return x & (-x) ;
}
void add(ll x,ll y ){
    for ( ll i=x;i<=n*m;i += lowbit(i) ){
        a[i] += y ;
//        test2(i,a[i]);
    }
}
ll sum( ll x ){
    ll res = 0 ;
    for ( ll i=x;i;i -= lowbit(i) ){
        res += a[i];
    }
    return res;
}
void solve() {
    cin>>n>>m>>k;
    ll x , y , cnt = 0 ;
    ms(a,0);
    rep(i,1,n)  rep(j,1,m)  cin>>s[(j-1)*n+i];
//    rep(i,1,n*m)    cout<<s[i];
//    cout<<endl;
    rep(i,1,n*m){
        if ( s[i]== '*' ){
            add(i,1);
            cnt++;
        }
    }
//    rep(i,1,n*m)    test2(i,a[i]);
    while ( k-- ){
        cin>>x>>y;
        ll g = (y-1)*n+x;
        if ( s[ g ] =='*' ){
            s[ g ] = '.' ;
            add( g , -1 ) ;
            cnt -- ;
        }else {
            s [ g ] = '*' ;
            add( g , 1 ) ;
            cnt ++ ;
        }
        cout<< cnt - sum(cnt) <<endl;
    }
}