HDU 6651 Final Exam

题意：n个数字未知， 总和为m，问最少怎么填数字，使得必定有k个数比原序列中的大

a： ？ ？  ？ ？  ？    sum=m

b：b1 b2 b3 b4  b5      count( b [ i ] > a [ i ] ) >=k    （b填数字

 

a是万能视角，能任意采取排数策略，假设a知道b的排列

 

考虑田忌赛马的策略，若a不想让b赢，则至少让k-1个0与b的前k-1大去比，那么b有k-1个符合条件，a只要让b中剩下的（n-（k-1））个数都小于a中剩下的数就好了

即 a中的数最大可取 m / ( n - ( k-1 ) ) +1

反过来只要让b中k-1个数取m / ( n - ( k-1 ) ) +1，为了确保符合条件，剩下一个数最少取 m+1, 其余取0，那么就一定有k个数符合条件

 这样当a取最优策略，k-1个0与b中前k-1大的数去比，b就有k-1个数符合条件，b中剩下的第k小的数一定会比a中某一个数大，即有k个数符合条件

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
typedef long double ld;
#define mem(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define me(x) memset(x, -1, sizeof(x))
#define fo(i,n) for(i=0; i<n; i++)
#define sc(x) scanf("%I64d", &x)
#define sca(n,m) scanf("%lld%lld", &n, &m)
#define pr(x) printf("%lld\n", x)
#define pri(x) printf("%lld ", x)
#define lowbit(x) x&-x
const ll MOD = 1e9 + 7;
const ll oo = 1e18;
const ll N = 2e6 + 5;

int main()
{
    ll i, j, k;
    ll n, m, t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>k;
        cout<<(1+m/(n-k+1))*(k-1)+m+1<<endl;
    }
    return 0;
}