(原創) 如何印出1 2 3....10 9 8...1? (C/C++) (C)
這是我同學問我的題目,我想來想去只能寫出以下三種寫法,若有更好的寫法,請告訴我。
使用Recursive
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/*
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(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
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Filename : UpDown_Recursive.cpp
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Compiler : Visual C++ 8.0 / ISO C++
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Description : Demo how to use print up and down.
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Release : 01/14/2007 1.0
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*/
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#include "stdio.h"
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void upDown(int , int);
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int main() {
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upDown(0, 10);
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}
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// n : initial value, upper : upper bound
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void upDown(int n, int upper) {
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printf("%d ",n);
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if (n < upper)
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n+1 != upper ? upDown(n+1, upper) : printf("%d ",upper);
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printf("%d ",n);
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}

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使用while loop
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/*
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(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
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Filename : UpDown_while.cpp
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Compiler : Visual C++ 8.0 / ISO C++
6
Description : Demo how to use print up and down.
7
Release : 01/14/2007 1.0
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*/
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#include "stdio.h"
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int main() {
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// n : initail value, upper : upper bound, dir : direction
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int n = 0, upper = 10, dir = 1;
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do {
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printf("%d ",n);
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dir ? ++n : --n;
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n == upper ? dir = 0 : 1;
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} while(n+1);
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}

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執行結果

Recursive效率不好,所以就不談了,若用while()寫,目前看起來還須多動用到一個變數指定方向,有沒有辦法省掉一個變數呢?我本來也以為這應該是最簡單的寫法了,但後來靈機一動,想到目前用到的都是程式的解法,若用數學來解呢?可否想辦法找出一個公式呢?
以下是用數學的方式來解:
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/*
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(C) OOMusou 2006 http://oomusou.cnblogs.com
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Filename : UpDown_Math.cpp
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Compiler : Visual C++ 8.0 / ISO C++
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Description : Demo how to use print up and down.
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Release : 01/14/2007 1.0
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*/
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#include "stdio.h"
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int main() {
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// n : initail value, upper : upper bound
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int n = 0, upper = 10;
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do {
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printf("%d ", n <= upper ? n++ : 2 * upper -n++);
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} while(n <= 2 * upper);
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}

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我用以下的方式歸納出一個公式
0 1 2 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6
n=0 n
n=1 n
n=2 n
n=3 n
n=4 upper -1 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=5 upper -2 = upper - (n-upper) = 2 * upper -n
n=6 upper -3 = upper - (n-upper) = 2 * upper - n
s = n if n <= upper
s = 2 * upper -n otherwise
這樣子就可不需另外一個變數,且一層while()就可解決了。
這個例子告訴我們,要對程式最佳化,數學仍是最終極的武器,所以師長們說的很對,程式要寫的好,數學一定要好,我要好好的學數學了。