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摘要： 重新排列奶牛 农夫约翰的 $N$ 头奶牛排成一排，编号 $1 \sim N$。 它们的排序可以由一个数组 $A$ 来描述，其中 $A \left( i \right)$ 是位于位置 $i$ 的奶牛的编号。 约翰希望将它们重新排列为一个不同的顺序。 新顺序用数组 $B$ 来描述，其中 $B \left 阅读全文

摘要： 滑雪场设计 农夫约翰的农场上有 $N$ 个山峰，每座山的高度都是整数。 在冬天，约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。 不幸的是，从明年开始，国家将实行一个关于滑雪场的新税法。 如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于 $17$，国家就要收税。 为了避免纳税，约翰决定对这些山峰的高度进行修整。 已知，增加 阅读全文

摘要： 前言 约瑟夫环问题是一个很很经典的问题，问题的描述大概如下：$0,1, \dots ,n-1$这$n$个数字排成一个圆圈，从数字$0$开始，每次从这个圆圈里删除第$m$个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。 可以用队列来模拟或者是递推来解决这个问题。 玩游戏 $n$ 阅读全文

摘要： 删减 农夫约翰把杂志上所有的文章摘抄了下来并把它变成了一个长度不超过 ${10}^{6}$ 的字符串 $S$。 他希望从 $S$ 中删除子串 $T$。 农夫约翰在 $S$ 中从头开始寻找子串 $T$，一旦找到，就将它从 $S$ 中删除，然后再次从头开始寻找（而不是接着往下找）。 他重复这个操作直到 阅读全文

摘要： 查询字符串 给定 $n$ 个字符串 $f_{1},f_{2}, \dots ,f_{n}$。 这些字符串两两不同。 下面给定 $q$ 个询问。 其中，第 $i$ 次询问给定一个字符串 $s_{i}$，你的任务是： 计算 $f_{1} \sim f_{n}$ 这 $n$ 个字符串中，包含 $s_{i} 阅读全文

摘要： 结论 如果$p, q$均是正整数且互质，那么$px + qy$$\left( {x \geq 0, y \geq 0} \right)$不能表示的最大的数为$pq - p - q = \left( {p-1} \right) \left( {q-1} \right) - 1$。 证明 首先证明$pq 阅读全文

摘要： 牛奶工厂 牛奶生意正红红火火！ 农夫约翰的牛奶加工厂内有 $N$ 个加工站，编号为 $1 \dots N$，以及 $N−1$ 条通道，每条连接某两个加工站。（通道建设很昂贵，所以约翰选择使用了最小数量的通道，使得从每个加工站出发都可以到达所有其他加工站）。 为了创新和提升效率，约翰在每条通道上安装了 阅读全文

摘要： 最大子矩阵 给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_{1},a_{2}, \dots ,a_{n}$ 和一个长度为 $m$ 的整数数组 $b_{1},b_{2}, \dots ,b_{m}$。 设 $c$ 是一个 $n \times m$ 的矩阵，其中 $c_{i,j} = a_{i} \time 阅读全文

摘要： 最长合法括号子序列 一个合法的括号序列满足以下条件： 序列()被认为是合法的。 如果序列X与Y是合法的，则XY也被认为是合法的。 如果序列X是合法的，则(X)也是合法的。 例如， () ， ()() ， (()) 这些都是合法的。 现在，给定一个由 ( 和 ) 组成的字符串。 请你求出其中的最长合法 阅读全文

摘要： 机器人移动 在一个无限大的二维平面上有一个机器人。 初始时，机器人位于点 $\left( {0,0} \right)$。 机器人可以执行四种行动指令： U — 从 $\left( {x,y} \right)$ 移动到 $\left( {x,y+1} \right)$； D — 从 $\left( { 阅读全文