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摘要： 耍杂技的牛 农民约翰的 $N$ 头奶牛（编号为 $1 \dots N$）计划逃跑并加入马戏团，为此它们决定练习表演杂技。 奶牛们不是非常有创意，只提出了一个杂技表演： 叠罗汉，表演时，奶牛们站在彼此的身上，形成一个高高的垂直堆叠。 奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。 这 $N$ 阅读全文

摘要： 二叉苹果树 有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。 这棵树共 $N$ 个节点，编号为 $1$ 至 $N$，树根编号一定为 $1$。 我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。 一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数 阅读全文

摘要： 有依赖的背包问题 有 $N$ 个物品和一个容量是 $V$ 的背包。 物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。 如下图所示： 如果选择物品 $5$，则必须选择物品 $1$ 和 $2$。这是因为 $2$ 是 $5$ 的父节点，$1$ 是 $2$ 的父节点 阅读全文

摘要： 货币系统 在网友的国度中共有 $n$ 种不同面额的货币，第 $i$ 种货币的面额为 $a[i]$，你可以假设每一种货币都有无穷多张。 为了方便，我们把货币种数为 $n$、面额数组为 $a[1 \dots n]$ 的货币系统记作 $(n,a)$。 在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 $x$  阅读全文

摘要： 导弹防御系统 为了对抗附近恶意国家的威胁，$R$ 国更新了他们的导弹防御系统。 一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。 例如，一套系统先后拦截了高度为 $3$ 和高度为 $4$ 的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 $4$ 的导弹。 给定即将袭来的一系 阅读全文

摘要： 拦截导弹 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。 但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。 由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞 阅读全文

摘要： 潜水员 潜水员为了潜水要使用特殊的装备。 他有一个带 $2$ 种气体的气缸：一个为氧气，一个为氮气。 让潜水员下潜的深度需要各种数量的氧和氮。 潜水员有一定数量的气缸。 每个气缸都有重量和气体容量。 潜水员为了完成他的工作需要特定数量的氧和氮。 他完成工作所需气缸的总重的最低限度的是多少？ 例如：潜 阅读全文

摘要： 倒水问题 有三个杯子，容量分别为 $A,B,C$。 初始时，$C$ 杯装满了水，而 $A,B$ 杯都是空的。 现在在保证不会有漏水的情况下进行若干次如下操作： 将一个杯子 $x$ 中的水倒到另一个杯子 $y$ 中，当 $x$ 空了或者 $y$ 满了时就停止（满足其中一个条件才停下）。 请问，在操作全 阅读全文

摘要： 宠物小精灵之收服 宠物小精灵是一部讲述小智和他的搭档皮卡丘一起冒险的故事。 一天，小智和皮卡丘来到了小精灵狩猎场，里面有很多珍贵的野生宠物小精灵。 小智也想收服其中的一些小精灵。 然而，野生的小精灵并不那么容易被收服。 对于每一个野生小精灵而言，小智可能需要使用很多个精灵球才能收服它，而在收服过程中 阅读全文

摘要： 传纸条 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。 一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 $m$ 行 $n$ 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。 幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。 纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左 阅读全文