随笔分类 - 基本算法 贪心
摘要：【题目】 "1510 最小化序列" 【题意】给定长度为n的数组A和数字k，要求重排列数组从而最小化： $$ans=\sum_{i=1}^{n k}|A_i A_{i+k}|$$ 输出最小的ans，$n \leq 3 10^5,k \leq 5000, 10^9 \leq A_i \leq 10^9$
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摘要：【题目】 "51Nod 1273 旅行计划" 【题意】给定n个点的树和出发点k，要求每次选择一个目的地旅行后返回，使得路径上未访问过的点最多（相同取编号最小），旅行后路径上所有点视为访问过，求旅行方案。$n,k \leq 5 10^4$。 【算法】贪心 首先显然是访问所有叶子节点，先按叶子节点深度从
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摘要：【题目】D. Huffman Coding on Segment 【题意】给定n个数字，m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长。1<=n,m,ai<=10^5。 【算法】哈夫曼树+莫队+分块 【哈夫曼树】哈夫曼树又称最优构造树，n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树。
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摘要：【题目】D. Too Easy Problems 【题意】给定n个问题和总时限T，每个问题给定时间ti和限制ai，当解决的问题数k<=ai时问题有效，求在时限T内选择一些问题解决的最大有效问题数。n<=2*10^5，T<=10^9。 【算法】贪心（排序+堆） 【题解】因为T太大，不能考虑背包。 容易
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摘要：【题目】B. Ithea Plays With Chtholly 【题意】交互题，有n格，每次给一个[1,c]的数字，回答填入的位置后再次给数字，要求在m轮内使n格填满且数列不递减。n,m>=2，1<=c<=1000，1<=n*[c/2]<=m<=1000。 【算法】贪心 【题解】对于每次的数字x，
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摘要：【题意】n个点的树，1为根，要求删除一些点使得截断根节点和所有叶子结点的路径（不能删根，可以删叶子）。有m支军队在m个点上，每时刻所有军队可以走一步，最终走到的地方就是删除的点，求最短时间。 【算法】二分，贪心，倍增 【题解】 所有点同时走路，求最短时间，这样的询问通常考虑二分转化为判定性问题。（实
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摘要：【题意】公车从1开到n，有k群牛想从一个点到达另一个点，公车最多乘坐c个人，牛群可以拆散，问最多载多少牛到达目的地。 【算法】贪心+堆 【题解】线段和点的贪心，一般有按左端点排序和按右端点排序两种方法。 按左端点排序，到达了终点就下车，人数满了就贪心地删掉当前终点最远的牛。 正确性在于，在对左一致的
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摘要：【题意】给定n*m的数字矩阵，要求横着切A-1刀，对每块再分别竖着切B-1刀，是最小子矩阵最大。 【算法】二分+贪心 【题解】还记得提高组2015跳石头吗？这道题做法一致，只不过拓展到二维而已。 二分最小子矩阵值，考虑行，对于每一刀贪心一行一行拓展到能切马上切。 对于行贪心中得到的若干行，通过列贪心
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摘要：【题意】已知n天股价，每天可以买入一股或卖出一股或不作为，最后必须持0股，求最大收益。 【算法】堆 贪心？ 【题解】 不作为思想：【不作为=买入再卖出】 根据不作为思想，可以推出中转站思想。 中转站思想：【买卖可以借助中转站，差值累加】 做法：从左到右，每次将两个-v加入堆，然后取大堆顶出来组成买卖
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摘要：【题意】n头牛，一些向前一些向后，每次可以使连续k头牛转身，求使旋转次数最小的k。 【算法】贪心 【题解】这题题解很迷，大概思想是k没有单调性，故枚举k，从左到右扫描遇到一只向后的牛就旋转一次。 贪心正确性易证：旋转前面已经好的显然不可能更优，故往后旋转。 然后还有结尾不足k头牛算错……为什么？不知
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摘要：【算法】贪心扫描线（+堆） 【题意】给定n头牛有区间[a,b]，m个防晒霜值为ai，每个可以使用bi次，每次可以使包含它的区间涂到防晒霜，问最多被涂牛数。 【题解】 参考：[bzoj1707]: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜 by czllgzmzl 本题同样是区间和点的贪
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摘要：【算法】贪心+线段树 【题意】给定n个数字ci，m个区间[a,b](1<=a,b<=10^5)，每个位置最多被ci个区间覆盖，求最多选择多少区间。 附加退化问题：全部ci=1，即求最多的不相交的区间。 【题解】本题是区间和点之间的经典贪心，有两种经典做法，本质思想都是通过排序实现扫描线，细节根据题目
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摘要：【算法】树上贪心 【题解】 因为一个点必须被覆盖，那么它如果没有被子树节点覆盖的话，就覆盖它的父节点。 从叶子开始贪心。 注意，如果它自己已经被选了就不需要选父节点了。 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<c
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摘要：【算法】树型DP||树的重心（贪心） 【题解】 两遍DFS，第一次得到所有节点子树的路径和，第二次给出除了该子树外其它部分的路径和，时时计算答案。 long long！！！ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include
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摘要：【题意】给定n项工作的截止时间和价值，每项工作需要1单位时间完成，求最大价值。n<=10^5。 【算法】贪心+堆 【题解】 如果是访问到x时将d[x]前的点从价值最大的能加就加是错误的贪心，因为后面的点会占用到前面的，不能保证已选的就是最优的。 正确的贪心：按顺序选择前面所有点，并把价值取负后加入堆
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摘要：【算法】二分+贪心 【题意】转换模型后大概是：给定n,T，n个数字和n个坐标，自行选择一个起点，从起点往最近的数字跑一次往返拿回1，T为最长距离限制，求至多拿多少数字。 【题解】 比赛题解：http://vfleaking.blog.uoj.ac/blog/43 对于每个点从左到右，其能取的左右区间
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摘要：【题意】给定长度为n的整数序列，求长度为[L,R]的前k大区间和的和。n,k<=500000。 【算法】堆+贪心+RMQ 【题解】考虑暴力是取所有长度为[L,R]的子串的前k大求和，复杂度O(n^2)。 发现左端点相同的区间[l,r]中，最大的区间和就是最大的sum[r]（sum是前缀和数组）。 然
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摘要：【算法】贪心 【题解】 DP可以f[i][0],f[i][1]表示选了i分别满足条件AB的答案，其优化也是利用了下面的性质，不多赘述。 想象数列的波动，最大值一定是取每个波峰和每个波谷，那么只要O(n)统计就可以了。 #include<cstdio> #include<cstring> #inclu
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摘要：【算法】贪心+堆 【题意】n个数字的序列，要求选择互不相邻的k个数字使和最大。 【题解】 贪心，就是按一定顺序选取即可最优，不会反悔。 考虑第一个数字选择权值最大的，那么它相邻的两个数字就不能选择，那么我们可以把这三个数字视为一个整体。操作为将pre[pre[x]]和x和suc[suc[x]]连接起
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摘要：【算法】贪心，一般DP 【题解】 胡策k≤10的环状DP做法： 1.钦定法：先确定第一位(可能和第n位)的状态，然后后面正常做DP，显然正确答案是一定会被记录的，因为从整体上看不会有影响。 2.环的特性：取的段和不取的段数量相等，位置互补。所以1和n的连接处都选或都不选都会有不被包括的情况，一选一不
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