随笔分类 -  树 最近公共祖先

【HDU】6110 路径交(2017百度之星) 线段树+RMQ-LCA+树链的交
摘要：【题目】2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A） 【题意】给定n个点的带边权树，m条编号1~m的路径，Q次询问编号区间[L,R]所有链的交集的长度。n<=500000。 【算法】线段树+RMQ-LCA+树链的交 【题解】树链的交：记一条链为(a1,b1)，LCA为c1。另一条链为(a2,b2 阅读全文
posted @ 2018-03-14 11:45 ONION_CYC 阅读(469) 评论(0) 推荐(0)
【CodeForces】827 D. Best Edge Weight 最小生成树+倍增LCA+并查集
摘要：【题目】D. Best Edge Weight 【题意】给定n个点m条边的带边权无向连通图，对每条边求最大边权，满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它。n,m<=2*10^5，1<=wi<=10^9。 【算法】最小生成树+倍增LCA+并查集 【题解】首先求出图的一个最小生成树M，则所有边 阅读全文
posted @ 2018-03-07 22:08 ONION_CYC 阅读(405) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ】3572: [Hnoi2014]世界树 虚树+倍增
摘要：【题意】给定n个点的树，m次询问，每次给定ki个特殊点，一个点会被最近的特殊点控制，询问每个特殊点控制多少点。n,m,Σki<=300000。 【算法】虚树+倍增 【题解】★参考：thy_asdf 对询问建立虚树，然后DFS统计虚树上每个点被哪个点控制，记为belong[x]。 统计的方法是从下往上 阅读全文
posted @ 2018-02-27 20:30 ONION_CYC 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ】2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树+DP
摘要：【题意】给定n个点的带边权树，每次询问给定ki个特殊点，求隔离点1和特殊点的最小代价。n<=250000，Σki<=500000。 【算法】虚树+DP 【题解】考虑普通树上的dp，设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价，val[x]表示x到1路径上的最小代价（预处理）。 点x特殊，f[x]= 阅读全文
posted @ 2018-02-25 21:09 ONION_CYC 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ】2125: 最短路 圆方树（静态仙人掌）
摘要：【题意】给定带边权仙人掌图，Q次询问两点间最短距离。n,m,Q<=10000 【算法】圆方树处理仙人掌问题 【题解】树上的两点间最短路问题，常用倍增求LCA解决，考虑扩展到仙人掌图。 先对仙人掌图建圆方树，圆圆边和原图边权一致。对于每个方点代表的环，记深度最小的点为x，则圆方边的边权是圆点到x的最短 阅读全文
posted @ 2018-01-19 09:17 ONION_CYC 阅读(1355) 评论(0) 推荐(5)
【51nod】1766 树上的最远点对
摘要：【题意】给定n个点的树，m次求[a,b]和[c,d]中各选出一个点的最大距离。abcd是标号区间，n,m<=10^5 【算法】LCA+树的直径理论+线段树 【题解】 树的直径性质：距离树上任意点最远的点一定是直径的一端。此结论在点集中依然试用。 那么根据性质，容易得到答案路径的两端一定是[a,b]直 阅读全文
posted @ 2017-10-11 17:04 ONION_CYC 阅读(578) 评论(0) 推荐(2)
【BZOJ】1776: [Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛
摘要：【题意】给定n个点的树，每个点属于一个分类，求每个分类中（至少有2个点）最远的两点距离。n<=200000 【算法】LCA 【题解】结论：树上任意点集中最远的两点一定包含点集中深度最大的点（求树的直径的结论是该结论的特殊情况） 证明：如果有路径不包含深度最大的点，那么用深度最大的点替换在LCA同一侧 阅读全文
posted @ 2017-09-30 10:55 ONION_CYC 阅读(270) 评论(0) 推荐(2)
【BZOJ】3123: [Sdoi2013]森林
摘要：【算法】可持久化线段树（主席树）+启发式合并+LCA 【题意】给定森林，每次询问u,v路径上的第k小，或给u,v连边（保证森林），n<=8*10^4。 【题解】 区间第k小：离散化，在上一个位置的基础上建可持久化权值线段树，每次比较左子树和k并找到第一个大于等于k的位置。 树上第k小：每个点上其父亲 阅读全文
posted @ 2017-09-03 23:08 ONION_CYC 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ】1602:[Usaco2008 Oct]牧场行走
摘要：【算法】最近公共祖先（LCA） 【题解】 点x，y到最近公共祖先z的距离之和相当于x，y到根的距离减去两倍z到根的距离， 即ans=dis[x]+dis[y]-2*dis[z] 记得边数组要开两倍！！！T_T #include<cstdio> #include<algorithm> using na 阅读全文
posted @ 2017-07-20 16:25 ONION_CYC 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
【BZOJ】1984 月下“毛景树”
摘要：【算法】树链剖分+线段树 【题解】线段树的区间加值和区间覆盖操作不能同时存在，只能存在一个。 修改：从根节点跑到目标区域路上的标记全部下传，打完标记再上传回根节点（有变动才需要上传）。 询问：访问到目标区域路上的标记全部下传。 我写的线段树版本是在打标记的同时便对该点的询问项(最大值)做了对应更改， 阅读全文
posted @ 2017-02-14 19:46 ONION_CYC 阅读(225) 评论(0) 推荐(1)
【算法】树
摘要：★ 无向无环连通图=树 树上路径问题除了考虑树链剖分，还可以考虑离线树上差分。 树上路径差分：x到根+y到根-lca(x,y)到根+fa[lca(x,y)]到根 【最近公共祖先(LCA)】 http://blog.csdn.net/wendavidoi/article/details/5067005 阅读全文
posted @ 2016-12-21 13:51 ONION_CYC 阅读(541) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP】提高组2013 货车运输
摘要：【算法】最大生成树+LCA(倍增) 【题解】两点间选择一条路径最小值最大的路径，这条路径一定在最大生成树上，因为最大生成树就是从边权最大的边开始加的。 先求原图的最大生成树(森林)，重新构图，然后用一个超级根连向每棵树的根。 对于每个询问，在树上跑z=LCA(x,y)，答案就是x到z，z到y路上的最 阅读全文
posted @ 2016-08-12 21:46 ONION_CYC 阅读(273) 评论(0) 推荐(0)
【★】算法目录 Algorithm Summary
摘要：【算法】 【算法】网络流 【算法】树 【算法】数学 ————【专题】生成树计数（矩阵树定理） ————【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，卡特兰数） ————【算法专题】卡特兰数（计数数列） ————【专题】数论 ————【专题】概率和期望 【算法】动态规划 【算法】数据结构 ————【专题】平衡 阅读全文
posted @ 2016-08-10 21:08 ONION_CYC 阅读(2144) 评论(0) 推荐(6)