摘要：【题意】给定n个点的无向完全图，有n-1个公司各自分管一部分路，要求所有公司都有修路的生成树数。n<=17。 【算法】容斥原理+生成树计数（矩阵树定理） 【题解】每个生成树方案是一个公司有无修路的01排列，定义集合x为公司x有修路的方案集合，则题目要求集合交。 对于若干集合的集合并补集，即x个公司不 阅读全文

摘要：【题目】给定两边节点数为n和m的完全二分图，求生成树数取模给定的p。n,m,p<=10^18。 【算法】生成树计数（矩阵树定理） 【题解】参考自 [bzoj4766]文艺计算姬 by WerKeyTom_FTD 构造完全二分图的基尔霍夫矩阵的余子式如下（去除第一行第一列）：n=3,m=3，空白格皆为 阅读全文

摘要：【排列】 对于1~n的一个排列，定义对换：交换两个相邻元素的位置形成新的排列。 每次对换：要么消除一个逆序对，要么创造一个逆序对，可以证明当序列中不存在相邻逆序对时，序列升序排列。 所以对于给定排列，通过对换得到升序数列的次数奇偶性就是逆序对个数的奇偶性。 【行列式】 仅方阵有行列式。 $det(A 阅读全文

摘要：【题目】给定n行m列的矩阵，每个位置有一个指示方向（上下左右）或没有指示方向（任意选择），要求给未定格（没有指示方向的位置）确定方向，使得从任意一个开始走都可以都出矩阵，求方案数。n,m<=200，k<=300（未定格数量）。 【算法】生成树计数（矩阵树定理） 【题解】先对定向格DFS找环判断是否无 阅读全文

摘要：【算法】 【算法】网络流 【算法】树 【算法】数学 ————【专题】生成树计数（矩阵树定理） ————【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，卡特兰数） ————【算法专题】卡特兰数（计数数列） ————【专题】数论 ————【专题】概率和期望 【算法】动态规划 【算法】数据结构 ————【专题】平衡 阅读全文